公布监控中捉到的小偷的画面是否违法，需根据具体情况及法律条款综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不违法的情况
维护公共利益与合法权益：
- 如果公布监控画面是为了揭露违法行为、警示他人，并可能促使小偷受到法律制裁，且该行为不侵犯他人的合法权益（如肖像权、隐私权等），那么这种公布行为是被允许的。例如，在小区公告栏或被盗场所周边张贴监控截图，以提醒居民注意防范，通常不构成违法。
获得合法授权：
- 如果获得了相关部门（如公安机关）的明确授权，或者公布目的是为了向执法机关提供线索、协助侦破案件等正当目的，那么公布行为是合法的。这种情况下，公布监控画面是为了公共利益，且经过了合法程序。
公共场所监控视频截取且非营利：
- 如果小偷的画面是在公共场所监控视频中截取的，并且没有用于营利活动，而是为了提醒大家防范而公开，通常不算侵犯肖像权。但需注意，即使是在公共场所，也应避免过度曝光小偷的个人信息，如面部特征过于清晰或身份信息泄露等。
二、可能违法的情况
侵犯肖像权：
- 根据《中华人民共和国民法典》，自然人享有肖像权。公布小偷监控画面时，如果以丑化、污损或伪造的方式使用其肖像，或者未经同意擅自公开其肖像，可能构成对肖像权的侵犯。即使对方是小偷，其肖像权同样受法律保护。
侵犯隐私权：
- 小偷虽实施违法行为，但仍享有一定隐私权。如果公布监控画面的范围超出必要限度，如在网络上大规模传播，导致小偷的个人信息（如家庭住址、工作单位等）被广泛知晓，对其及其家人的生活造成严重干扰，就可能构成侵犯隐私权。
违反治安管理规定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，随意公开他人照片等个人信息，干扰他人正常生活的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。因此，在公布监控画面时，应避免对小偷及其家人造成不必要的困扰和伤害。
冒充小偷画面构成诽谤：
- 确保公布的监控画面真实可靠，不得使用他人的画面来冒充小偷。否则，可能构成诽谤行为，需承担法律责任。
三、建议与注意事项
优先报警处理：
- 在发现小偷后，应优先选择向公安机关报案，由司法机关依法处理。这不仅可以确保小偷受到应有的法律制裁，还可以避免因自行处理而引发的法律风险。
谨慎公布监控画面：
- 如需公布监控画面以提醒公众防范，应确保在合法、合理的范围内进行。可以模糊处理小偷的面部特征或身份信息，以避免侵犯其合法权益。同时，应避免在网络上大规模传播监控画面，以免对小偷及其家人造成不必要的困扰和伤害。
咨询专业律师意见：
- 在处理此类问题时，如有任何疑问或不确定之处，建议直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据具体情况提供有针对性的法律建议和指导，帮助您避免法律风险并维护自身合法权益。
总之，公布监控中捉到的小偷的画面并非绝对违法，但需在满足一定条件下进行。这些条件包括维护公共利益、不侵犯他人合法权益、遵循法律程序与规定等。在实际操作中，应谨慎处理监控画面的公布问题，以确保行为的合法性和正当性。