公布偷窃监控录像的合法性并非绝对，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、合法公布的情况
维护公共利益：
- 如果公布监控录像的目的是为了揭露违法行为、警示他人，并可能促使小偷受到法律制裁，且该行为不侵犯他人的合法权益（如肖像权、隐私权等），那么这种公布行为通常是被允许的。例如，在小区内公布偷窃监控录像，以提醒居民注意防范，并协助警方破案，这种行为一般认为是合法的。
获得合法授权：
- 如果获得了相关部门（如公安机关）或小偷本人的明确授权，那么公布行为是合法的。这种情况下，公布者已经获得了合法的权利来源，可以依法进行公布。
遵循法律程序：
- 如果监控录像涉及刑事案件，应及时报警并交由警方处理。警方会按照相关法律规定，将监控录像作为证据进行收集、固定和审查。在这种情况下，如果警方认为需要公布监控录像以协助侦破案件或维护公共安全，那么这种公布行为也是合法的。
二、可能违法的情况
侵犯隐私和个人信息权益：
- 过度曝光小偷的个人信息，如清晰面部照片、身份信息等，可能构成对隐私权的侵犯。此外，如果公布目的不是为了协助执法或维护公共安全，而是出于报复、羞辱等不良动机，也可能构成违法。例如，将小偷的监控录像发布到网络上，并进行人肉搜索，这种行为很可能侵犯小偷的隐私权和个人信息权益。
违反平台规定与法律法规：
- 在某些平台发布内容时，需遵守平台的内容发布规则和隐私政策。如果公布行为违反了这些规定或相关法律法规（如传播淫秽、恐怖、暴力等不良信息），发布者可能会面临法律责任。例如，在社交媒体上发布未经处理的偷窃监控录像，可能违反平台的规定，导致账号被封禁或面临其他法律后果。
三、法律建议
谨慎处理监控录像：
- 在公布偷窃监控录像之前，应仔细考虑其合法性和正当性。确保公布行为不侵犯他人的合法权益，并符合公共利益的需求。
咨询专业律师：
- 如果对公布监控录像的合法性存在疑问，建议咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和指导，帮助确保行为的合法性和正当性。（当然，作为黄祖合律师，我随时欢迎你直接向我咨询相关法律问题。）
遵循法律程序：
- 如果监控录像涉及刑事案件，应及时报警并交由警方处理。遵循法律程序可以确保监控录像作为证据的合法性和有效性，并避免因擅自公布而引发的法律风险。
总之，公布偷窃监控录像的合法性需根据具体情况来判断。在实际操作中，应谨慎处理监控录像的公布问题，以确保行为的合法性和正当性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。