当别人把自己家孩子弄伤了，作为家长，您需要冷静且妥善地处理这一情况，以下是一些具体的处理步骤和建议：

一、立即关注并救助孩子

1. 迅速查看伤情：第一时间赶到孩子身边，仔细查看孩子的受伤情况，判断伤势的严重程度。
2. 提供紧急救助：如果伤势较轻，如擦伤、轻微淤青等，您可以先进行简单的消毒和包扎处理；若伤势较重，如出血不止、骨折等，应立即拨打急救电话或送往医院，确保孩子得到及时救治。
3. 安抚孩子情绪：在救助过程中，要温柔地安抚孩子的情绪，减轻他们的恐惧和疼痛感。

二、与对方家长沟通并协商

1. 诚恳表达关切：向对方家长表达您对孩子受伤的关切和歉意，即使您认为对方也有责任，也应保持冷静和礼貌。
2. 了解事故经过：与对方家长沟通，了解事故发生的具体经过，以便更全面地了解情况。
3. 协商处理方案：根据孩子的伤势和事故经过，与对方家长共同协商处理方案。这可能包括承担医疗费用、后续治疗安排、心理疏导等。

三、保护孩子权益并寻求合理赔偿

1. 保留相关证据：如医疗记录、照片、视频等，这些证据在后续协商或法律程序中可能非常重要。
2. 寻求合理赔偿：如果对方家长愿意承担责任，您可以与他们协商赔偿事宜；如果对方不配合或赔偿不合理，您可以考虑通过法律途径维护孩子的权益。
3. 咨询专业律师：在涉及较大经济赔偿或法律责任问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保处理过程合法合规。

四、教育孩子并引导反思

1. 解释事故原因：向孩子解释事故发生的原因，让他们明白自己的行为可能带来的后果。
2. 培养安全意识：强调安全规则和注意事项，教育孩子如何在玩耍时保护自己和他人的安全。
3. 增强同理心：引导孩子站在对方的角度思考问题，感受对方的痛苦和不便，从而培养他们的同理心和责任感。

五、持续关注孩子恢复情况

1. 定期询问恢复情况：与对方家长保持联系，定期询问孩子的恢复情况，表达您的关心和慰问。
2. 跟进处理进展：如果对方家长提出了合理的赔偿要求或其他处理意见，要积极配合并跟进处理进展，确保问题得到妥善解决。

总之，当别人把自己家孩子弄伤了时，您需要保持冷静、妥善处理，既要关注孩子的伤势和情绪，也要与对方家长积极沟通协商，同时教育孩子并引导他们反思，以避免类似事故再次发生。