核心结论：
- 若工厂合法解除劳动合同：医疗期满后，若您不能从事原工作或工厂另行安排的工作，工厂可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并按工作年限支付经济补偿。
- 若工厂违法解除劳动合同：医疗期内或未按法定程序解除，工厂需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
详细分析：
一、医疗期的规定
医疗期是劳动者因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。具体时长根据您实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，最长可达二十四个月。例如，如果您实际工作年限在十年以下，在本单位工作年限五年以下的，医疗期为三个月；五年以上的，医疗期为六个月。
二、合法解除的情形及补偿
- 条件：医疗期满后，若您不能从事原工作，也不能从事工厂另行安排的工作，工厂有权解除劳动合同。
- 程序：工厂需提前三十日以书面形式通知您，或者额外支付您一个月工资后，方可解除劳动合同。
- 经济补偿：
- 工厂应按您在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的“月工资”是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且有一定上限规定（通常为当地上年度职工月平均工资的三倍）。
计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资有上限的，按上限计算）
- 医疗补助费：对于因患病被辞退的员工，工厂还应给予不低于六个月工资的医疗补助费。若您患重病或绝症，工厂应增加医疗补助费，具体增加幅度可由双方协商确定。
三、违法解除的情形及赔偿
- 情形：若工厂在医疗期内解除劳动合同，或者未按法定程序（如未提前三十日书面通知或未额外支付一个月工资）解除劳动合同，均构成违法解除。
- 赔偿：工厂需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资（月工资有上限的，按上限计算）
四、其他注意事项
- 病假工资：在医疗期内，工厂应按有关规定支付您病假工资或疾病救济费。病假工资或疾病救济费可以低于当地最低工资标准支付，但不能低于最低工资标准的80%。
- 维权途径：若您与工厂协商不成，可通过劳动仲裁、诉讼等合法途径来主张相应的赔偿。
实际应用指导：
面对因病被解除劳动合同的情况，您应首先确认自己的医疗期是否已满，以及工厂解除劳动合同的程序和理由是否合法。若认为自身权益受到侵害，应及时收集证据（如医疗证明、劳动合同、工资单等），通过法律途径维护自己的合法权益。同时，了解并熟悉相关法律法规，对于争取合理赔偿具有重要意义。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。