结论：在父母去世且未留下遗嘱的情况下，四个子女作为法定继承人，共同继承房产后，若要出售该房产，需先完成继承手续，明确产权归属，再协商一致进行出售。

详细解答：

1. 继承手续的办理：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母去世后，其遗产（包括房产）由第一顺序继承人继承，即配偶、子女、父母。在此情况下，若父母均已去世且未留下遗嘱，则四个子女作为法定继承人，共同继承该房产。
   • 继承开始后，继承人应首先办理继承手续，包括但不限于：确定继承权、办理继承权公证（如需要）、进行房产过户登记等。这些步骤是确保房产产权清晰、合法转移的关键。
   • 具体流程：
     • 确定继承权：所有继承人应协商确定各自的继承份额，或通过法院诉讼确定继承权。
     • 办理继承权公证（如需要）：部分地区可能要求办理继承权公证，以证明继承人的身份和继承权。
     • 房产过户登记：继承人应携带相关证明文件（如死亡证明、继承权证明、身份证等）到房产登记机构办理过户手续，将房产登记至所有继承人名下（或按协商结果登记至部分继承人名下）。

2. 房产的出售：

   • 在完成继承手续后，房产的产权将明确归属于所有继承人（或按协商结果归属部分继承人）。此时，若所有继承人（或产权归属人）协商一致，可以出售该房产。
   • 出售流程：
     • 协商一致：所有继承人（或产权归属人）应就出售事宜达成一致意见，包括出售价格、出售方式等。
     • 签订买卖合同：与购房者签订房产买卖合同，明确双方的权利和义务。
     • 办理过户手续：按照当地房产交易流程，办理房产过户手续，将房产转移至购房者名下。

3. 特殊情况的处理：

   • 若继承人之间无法就继承事宜或出售事宜达成一致意见，可以通过法律途径解决纠纷，如提起继承诉讼或分割共有物诉讼等。
   • 在出售过程中，若涉及税费、过户费用等，应按照相关规定缴纳，确保交易的合法性和有效性。

建议：

• 在处理此类房产继承和出售事宜时，建议所有继承人保持沟通，协商一致，以避免不必要的纠纷和法律风险。
• 若对继承手续或出售流程不熟悉，可以寻求专业律师或房产中介的帮助，确保交易的顺利进行。

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