刑事案件中，公安机关在特定情况下可以不将案件移送检察院。具体来说，这主要取决于案件的性质、证据情况以及是否符合法律规定的追究刑事责任的条件。以下是对这一问题的详细分析：

1. 侦查阶段撤销案件：

   • 在侦查过程中，如果公安机关发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，例如嫌疑人存在案发时不在现场的铁证，或被误认、恶意诬陷等，公安机关将撤销案件，自然不再移送检察院。这是公安机关在侦查阶段根据案件实际情况作出的决定，符合法律规定的程序。

2. 审查后不提请逮捕和移送起诉：

   • 情节显著轻微不构成犯罪：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，公安机关将不会移送案件至检察院。例如，邻里间的轻微肢体冲突，双方和解后，可视为情节轻微，不予移送。
   • 证据不足：若在刑事拘留期限内，公安机关经侦查认为证据不足以证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，不符合起诉条件，案件同样不会被移送检察院。这在经济犯罪案件中尤为常见，若无法收集到足够证据证明犯罪嫌疑人的主观故意和客观行为，则不会移送。
   • 其他依法不追究刑事责任的情形：包括犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪且没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡，以及其他法律规定免予追究刑事责任的情形。在这些情况下，公安机关也不会将案件移送检察院。

法律背景与建议：

• 法律背景：刑事诉讼程序是一个严谨而复杂的系统，涉及多个环节和多个机关的协作。公安机关在侦查阶段负责收集证据、查明案情，并根据案件实际情况决定是否移送检察院。检察院则负责审查起诉，判断案件是否符合起诉条件。这一程序的设计旨在确保刑事诉讼的公正性和效率性。
• 法律建议：对于涉及刑事案件的当事人或家属来说，了解刑事诉讼程序和相关法律规定至关重要。如果认为公安机关的处理决定存在疑问或不当之处，可以及时向专业律师咨询并寻求法律帮助。律师将根据案件具体情况和法律规定，为当事人提供专业的法律意见和辩护策略。

可能后果：

• 如果公安机关决定不移送案件至检察院，且该决定符合法律规定和案件实际情况，那么案件将不会进入审查起诉阶段，犯罪嫌疑人也不会面临被起诉和审判的风险。
• 如果公安机关的决定存在错误或不当之处，且该错误或不当之处影响了案件的公正处理，那么当事人或家属可以通过法律途径寻求救济，如申请复议、提起申诉等。

总之，刑事案件中公安机关是否移送案件至检察院取决于多种因素。如果对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。