关于您提出的“刑事案件立案后是否可以不送检察院”的问题，这主要取决于案件的性质和具体情况。以下是我为您提供的详细解答：

一、一般情况下，刑事案件立案后需经过检察院

在大多数刑事案件中，特别是公诉案件，立案后必须经过检察院的审查起诉阶段。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，凡需要提起公诉的案件，一律由人民检察院审查决定。这意味着，在侦查阶段结束后，案件会移送至检察院，由检察院对案件进行全面审查，包括证据的充分性、犯罪行为的构成、罪名的准确性等。若检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。

二、特殊情况下，刑事案件立案后可不经过检察院的常规提起公诉程序

1. 自诉案件：

   • 自诉案件是指被害人或其法定代理人直接向人民法院提起诉讼的案件。这类案件包括告诉才处理的案件（如侮辱、诽谤案，但严重危害社会秩序和国家利益的除外）、被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明被告人侵犯其人身、财产权利，而公安机关或人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
   • 对于自诉案件，被害人可以直接向人民法院起诉，无需经过检察院提起公诉的程序。人民法院受理后，将按照法定程序进行审理。

2. 刑事和解案件（部分）：

   • 在某些因民间纠纷引起的，涉嫌刑法分则第四章、第五章规定的犯罪案件，且可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，以及除渎职犯罪以外的可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪案件中，如果犯罪嫌疑人、被告人与被害人达成刑事和解协议，并符合相关法律规定，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议。
   • 检察院在审查起诉时，会考虑双方的和解情况。对于一些情节较轻、危害不大的案件，检察院可能会作出不起诉决定，从而避免案件进入审判程序。但需要注意的是，这并不意味着案件完全不经过检察院，而是检察院在审查后作出了不起诉的决定。

三、立案后长时间不移送检察院的处理方式

如果刑事案件立案后长时间不移送检察院，被害人通常不能直接向法院起诉（自诉案件除外）。对于公诉案件，被害人应通过向检察院申诉等方式来监督公安机关的侦查活动，确保案件得到依法处理。若公安机关无故不移送案件且符合起诉条件，检察院有权要求公安机关说明理由并依法纠正。

总结：

刑事案件立案后是否可以不送检察院，主要取决于案件的性质。公诉案件必须经过检察院的审查起诉阶段，而自诉案件及部分刑事和解案件则可以不经过检察院的常规提起公诉程序。在实际操作中，当事人应根据案件的具体性质和法律规定，选择适当的诉讼途径以维护自身合法权益。如果案件立案后长时间不移送检察院，当事人应通过合法途径进行监督，确保案件得到依法处理。