结论：在刑事案件中，检察院不批捕后，公安机关在特定条件下仍然可以移送案件，但通常需要先采取其他措施，如取保候审、监视居住等，并在符合法定条件时重新提请批捕或直接移送审查起诉。

详细分析：

1. 检察院不批捕的含义：

   • 检察院不批捕，通常意味着检察院认为当前证据不足以支持逮捕的必要性，或者认为案件存在其他不应逮捕的情形。这并不意味着案件就此终结，而是案件进入了下一个法律程序阶段。

2. 公安机关的后续行动：

   • 取保候审或监视居住：在检察院不批捕后，公安机关通常会根据案件情况，对犯罪嫌疑人采取取保候审或监视居住等非羁押性强制措施。这是为了确保犯罪嫌疑人在案件进一步处理过程中不逃避法律追究。
   • 补充侦查：公安机关可能会继续侦查，收集更多证据，以支持对犯罪嫌疑人的指控。如果公安机关认为证据已经充分，且符合逮捕条件，可以再次提请检察院批捕。
   • 直接移送审查起诉：在特定情况下，如公安机关认为案件事实清楚，证据确实、充分，即使检察院之前不批捕，公安机关也可以直接将案件移送检察院审查起诉。但这种情况相对较少，且需要公安机关有充分的证据和理由支持。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件，应当提请检察院批捕。如果检察院不批捕，公安机关可以采取其他强制措施，并继续侦查。在符合法定条件时，公安机关可以再次提请批捕或直接移送审查起诉。

4. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，公安机关会综合考虑案件的性质、证据的充分性、犯罪嫌疑人的社会危险性等因素，来决定是否再次提请批捕或直接移送审查起诉。如果公安机关认为案件证据不足或存在其他不应继续追究刑事责任的情形，可能会选择撤销案件或作出其他处理。

建议与提醒：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件进展和可能的法律后果。
• 公安机关在处理此类案件时，会严格遵守法定程序和规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。同时，犯罪嫌疑人也有权依法维护自己的合法权益，如申请取保候审、提出申诉等。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。