在公共场所无凭无据先侮辱诽谤他人引发打架的情况下，主要责任通常由先实施侮辱诽谤行为的一方承担，但具体责任划分还需根据双方行为的具体情节和后果来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律责任的基本原则

1. 过错原则：在侵权责任法中，过错原则是基本原则之一。即谁有过错，谁就应当承担相应的法律责任。在此案例中，先实施侮辱诽谤行为的一方显然存在过错，因此应当承担主要责任。

2. 因果关系原则：法律责任的承担还需要考虑行为与后果之间的因果关系。如果打架行为是由先前的侮辱诽谤行为直接引发的，那么先实施侮辱诽谤行为的一方就应当对打架行为及其后果承担主要责任。

二、具体责任划分

1. 先实施侮辱诽谤行为的一方：

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人名誉权的，应当承担侵权责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。在此案例中，先实施侮辱诽谤行为的一方应当对受害者的名誉权损害承担民事责任。
   • 行政责任：如果侮辱诽谤行为情节严重，还可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果侮辱诽谤行为构成犯罪（如诽谤罪），还可能面临刑事处罚。

2. 打架的另一方：

   • 民事责任：虽然打架行为是由先前的侮辱诽谤行为引发的，但打架的另一方也并非完全无责。如果其在打架过程中造成了对方的人身损害，也应当承担相应的民事责任，如赔偿医疗费、误工费等。
   • 行政责任：打架行为本身也可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚。
   • 刑事责任：如果打架行为情节严重，构成犯罪（如故意伤害罪），还可能面临刑事处罚。但在此案例中，由于打架行为是由先前的侮辱诽谤行为引发的，因此在量刑时可能会考虑这一情节，对打架的另一方从轻或减轻处罚。

三、特殊情况下的责任划分

1. 防卫过当：如果打架的另一方是在遭受侮辱诽谤后，为了保护自己或他人的合法权益而采取防卫行为，但防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害，那么其可能需要承担防卫过当的责任。但在此案例中，由于先实施侮辱诽谤行为的一方存在明显过错，因此在判断防卫是否过当时应当更加谨慎。

2. 互殴与自卫的区分：在打架行为中，还需要区分是互殴还是自卫。如果双方都是出于故意而互相攻击，那么双方都应当承担相应的责任。但如果一方是在遭受攻击后为了保护自己而采取的反击行为，且反击行为没有超过必要限度，那么其可能不承担责任或承担较小的责任。

四、建议与提醒

1. 保持冷静与理智：在面对侮辱诽谤等不法行为时，应当保持冷静与理智，避免采取过激行为导致事态升级。

2. 及时报警与取证：如果遭受侮辱诽谤等不法行为，应当及时报警并保留相关证据（如录音、录像、证人证言等），以便后续维权。

3. 寻求法律帮助：如果无法自行解决纠纷或遭受了严重损害，应当及时寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总之，在公共场所无凭无据先侮辱诽谤他人引发打架的情况下，主要责任通常由先实施侮辱诽谤行为的一方承担。但具体责任划分还需根据双方行为的具体情节和后果来综合判断。如果你或他人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。