结论：工作20年未签订劳动合同，现在单位要求签订一年或无固定期限劳动合同，您是有权签订的，并且从法律角度，您已被视为与单位签订了无固定期限劳动合同。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律状态与劳动合同类型
视为无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，您工作20年未签订劳动合同，在法律上已视为与单位签订了无固定期限劳动合同。
签订新合同的法律意义：
- 现在单位要求签订一年或无固定期限劳动合同，这实际上是对之前未签订书面劳动合同的一种法律补正。从法律角度，您可以选择签订，也可以不签订（因为已视为签订了无固定期限劳动合同）。但签订新合同可以进一步明确双方的权利义务，减少未来可能出现的纠纷。
二、劳动者权益保障
劳动报酬和福利待遇：
- 您有权按照正常的工资支付周期获得劳动报酬，并享有与其他同岗位员工同等的福利待遇，如社保、公积金、带薪年假、病假等。若单位存在克扣工资或未依法缴纳社保等情况，您可通过合法途径维权。
经济补偿：
- 如果单位存在过错（如未依法支付劳动报酬、未提供劳动保护或劳动条件等）导致您解除劳动关系，您可以根据工作年限获得相应的经济补偿。补偿标准为每满一年支付一个月工资，您工作20年则可获得20个月工资的经济补偿。
工伤权益保障：
- 在工作过程中发生工伤事故，即使没有劳动合同，只要能证明与单位存在事实劳动关系，您依然可以申请工伤认定，享受工伤保险待遇。认定事实劳动关系可通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
三、签订新合同的建议
考虑签订无固定期限劳动合同：
- 鉴于您已在单位工作20年，签订无固定期限劳动合同可以为您提供更稳定的就业保障，单位不能随意以合同到期为由终止劳动关系。
明确合同条款：
- 在签订新合同时，务必仔细阅读合同条款，确保合同内容明确、合法，并充分保障您的权益。如有疑问或不明之处，可及时向单位提出或咨询专业人士。
收集并保存证据：
- 无论是否签订新合同，您都应继续收集并保存能够证明与单位存在劳动关系以及工作年限、工资待遇等方面的证据。这些证据在后续可能出现的劳动纠纷处理中至关重要。
四、后续行动建议
与单位友好协商：
- 尝试与单位友好协商，提出对于劳动权益方面的合理诉求，如完善劳动合同手续、解决社保等问题。通过协商解决纠纷，既能维护与单位的关系，又能高效地解决问题。
寻求法律帮助：
- 如果与单位协商不成，或单位存在违法行为（如未依法支付劳动报酬、未缴纳社保等），您可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对单位的违法行为进行查处。或者直接向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：工作20年未签订劳动合同并不意味着您失去了法律保护。相反，您依然享有多项权益保障，并可通过合法途径维护自身权益。在面对单位要求签订新合同的情况时，您应综合考虑自身情况、法律权益以及未来职业规划等因素做出决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。