若原用人单位有证据证明员工未解除劳动合同即入职新单位，可要求员工赔偿因违约行为给原单位造成的直接经济损失，同时可依据规章制度对员工进行纪律处分；若新用人单位明知员工未解除原劳动合同仍录用，可能需承担连带赔偿责任。具体分析如下：
一、员工可能承担的责任
违约责任：
- 依据：根据《劳动合同法》第九十条，劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任。
- 分析：若员工未依法解除与原用人单位的劳动合同，即擅自离职并入职新单位，违反了劳动合同的约定和法律规定，给原用人单位造成损失的，应依法承担赔偿责任。
赔偿范围：
- 直接经济损失：包括原用人单位因员工离职而产生的招聘费用、培训费用、生产损失等直接经济损失。
- 其他损失：若员工的行为还导致原用人单位遭受其他损失，如商业秘密泄露、客户流失等，员工也可能需承担相应的赔偿责任。
纪律处分：
- 依据：原用人单位可依据内部规章制度对员工进行纪律处分，如警告、罚款、解除劳动合同等。
- 分析：员工的行为违反了劳动合同的约定和用人单位的规章制度，原用人单位有权根据规章制度对员工进行相应的纪律处分。
二、新用人单位可能承担的责任
连带赔偿责任：
- 依据：根据《劳动合同法》第九十一条，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。
- 分析：若新用人单位在明知员工未解除与原用人单位的劳动合同的情况下仍录用该员工，并因此给原用人单位造成损失的，新用人单位应与员工承担连带赔偿责任。
风险防范：
- 建议：新用人单位在录用员工前，应要求员工提供与原用人单位解除劳动合同的证明文件，以避免承担不必要的法律责任。
三、实务建议
对原用人单位：
- 保留证据：原用人单位应保留员工未解除劳动合同即离职的相关证据，如劳动合同、离职申请、工作交接记录等。
- 及时维权：若发现员工未解除劳动合同即入职新单位，并给原用人单位造成损失的，应及时向员工和新用人单位主张权利。
对员工：
- 依法离职：员工在离职前应依法与原用人单位解除劳动合同，并办理相关离职手续。
- 避免违约：员工应遵守劳动合同的约定和用人单位的规章制度，避免因违约行为而承担法律责任。
对新用人单位：
- 尽职调查：新用人单位在录用员工前，应对员工的劳动状态进行尽职调查，确保员工已与原用人单位解除劳动合同。
- 完善制度：新用人单位应完善内部规章制度，明确录用未解除劳动合同员工的法律责任和风险防范措施。