结论：能否申请劳动仲裁，关键在于判断您与老板之间是否构成劳动关系，而非单纯依据老板所解释的工商主体性质。若构成劳动关系，则可以申请劳动仲裁；若不构成，则可能无法通过劳动仲裁解决争议。以下从不同角度进行详细分析：

一、劳动关系的认定

1. 法律定义：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。这种关系通常具有人身依附性和经济从属性，即劳动者需接受用人单位的管理，从事用人单位安排的工作，并获取劳动报酬。

2. 判断标准：

   • 主体资格：用人单位需具备合法的用工主体资格，如企业、个体工商户等。但个人承包经营，若以用人单位名义进行管理、支付工资等，也可能被认定为劳动关系中的“用人单位”。
   • 管理关系：劳动者是否接受用人单位的管理、指挥和监督，如遵守规章制度、按时上下班等。
   • 工作内容：劳动者所从事的工作是否为用人单位业务的组成部分，是否受用人单位的安排和指示。
   • 报酬支付：劳动者是否从用人单位处获得劳动报酬，且报酬支付方式、时间等是否相对固定。

二、您与老板之间的情况分析

1. 若构成劳动关系：

   • 即使老板解释工商主体为个人，但只要他实际以用人单位的名义进行管理，如制定规章制度、安排工作任务、支付工资等，且您接受其管理并从事其安排的工作，那么您与老板之间就构成了劳动关系。
   • 在此情况下，若发生劳动争议，如工资拖欠、工伤赔偿等，您可以依法向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

2. 若不构成劳动关系：

   • 如果老板只是以个人名义与您建立劳务关系，如临时雇佣、承揽等，且您不受其严格管理，工作具有相对独立性，那么您与老板之间可能不构成劳动关系。
   • 在此情况下，若发生争议，可能无法通过劳动仲裁解决，而需要通过民事诉讼等其他途径来维护自己的权益。但值得注意的是，即使不构成劳动关系，如果老板的行为侵犯了您的合法权益，如拖欠劳务费、造成人身损害等，您仍然可以依法追究其民事责任。

三、建议与行动

1. 收集证据：无论是否构成劳动关系，您都应尽可能收集与工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录、聊天记录等，以证明您与老板之间的事实关系。

2. 咨询专业意见：由于劳动关系的认定涉及复杂的法律判断和事实认定，建议您在申请劳动仲裁前咨询专业律师的意见，以便更准确地判断自己的权益和维权途径。

3. 申请劳动仲裁：如果您认为与老板之间构成劳动关系，且存在劳动争议，可以依法向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请过程中，您需要提交相关证据和申请书等材料，并按照仲裁程序进行陈述和辩论。

最后，劳动争议的处理需要依据具体的法律事实和证据来进行判断。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。