结论：在公司工作三年被辞退，除了N+1的经济补偿外，是否还能要求其他补偿，主要取决于劳动合同解除或终止的原因。以下是具体分析：

1. 用人单位违法解除或终止劳动合同的情况：

   • 如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿的计算方法：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您在公司工作了三年，因此应获得三个月工资的经济补偿。若用人单位违法解除，则需支付双倍，即六个月工资的赔偿金。
   • 月工资的定义：月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 用人单位合法解除或终止劳动合同的情况：

   • 在某些合法情形下，如劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等，用人单位可以解除或终止劳动合同，但通常需要根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条的规定支付经济补偿。
   • 在这种情况下，您只能获得N+1的经济补偿，即三个月工资的经济补偿加上一个月工资的代通知金（如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同的话）。但需要注意的是，并非所有合法解除的情形都需要支付代通知金，只有符合特定条件（如用人单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条解除劳动合同且未提前三十日通知）时才需支付。

3. 其他可能的补偿或权益：

   • 未休年假补偿：如果用人单位未安排您休年假，且未按照规定支付未休年假的工资报酬，您有权要求用人单位支付。
   • 加班费：如果用人单位安排您加班但未支付加班费，您也有权要求用人单位支付。
   • 社会保险和住房公积金：确保用人单位已为您足额缴纳社会保险和住房公积金，如有欠缴，您有权要求用人单位补缴。

4. 申请补偿的程序：

   • 如果用人单位未按规定支付赔偿金、经济补偿或其他应得的权益，您可以向劳动争议仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的款项。
   • 在申请劳动仲裁时，您应提供相关证据，如劳动合同、工资条、解除或终止劳动合同的证明、加班记录、未休年假证明等，以证明自己的权益受到侵害。

建议：

• 首先，与用人单位协商，看是否能就补偿事宜达成一致。
• 如果协商不成，及时收集相关证据，向用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

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