结论：离职后主张非自愿离职协商一致经济补偿，在生病住院的情况下，能否获得支持需视具体情况而定，主要取决于离职协议的签订情况、离职原因以及相关法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、离职协议的签订情况
若离职协议已明确约定经济补偿：
- 双方已就离职经济补偿达成一致，并签订了书面协议，该协议是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，那么该协议是有效的。
- 在此情况下，无论离职后是否生病住院，都不影响经济补偿的支付。用人单位应当按照协议约定支付经济补偿。
若离职协议未明确约定经济补偿或未签订离职协议：
- 如果离职时双方未就经济补偿达成一致，或者未签订离职协议，那么离职后主张经济补偿可能会面临一定的困难。
- 此时，需要依据相关法律法规和实际情况来判断是否应支付经济补偿。
二、离职原因及法律规定
非自愿离职且符合支付经济补偿的情形：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位存在某些违法行为（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等），导致劳动者非自愿离职的，用人单位应当支付经济补偿。
- 如果生病住院是由于用人单位的违法行为导致的，或者生病住院期间用人单位违反了相关法律法规（如未支付医疗期工资等），那么劳动者在离职后主张经济补偿是合理的，且可能得到法律支持。
非自愿离职但不符合支付经济补偿的情形：
- 如果劳动者非自愿离职是由于个人原因（如个人健康原因无法继续工作，但非用人单位违法行为导致）或其他非用人单位违法行为导致的，那么可能不符合支付经济补偿的条件。
- 在此情况下，即使生病住院，也可能无法获得经济补偿的支持。
三、生病住院对主张经济补偿的影响
- 生病住院本身并不直接决定是否应支付经济补偿。关键在于离职的原因以及离职协议的签订情况。
- 如果生病住院与离职原因无直接关联，且离职协议未约定经济补偿或不符合支付经济补偿的法定条件，那么生病住院不会成为主张经济补偿的依据。
四、建议与行动
- 审查离职协议：首先审查离职时签订的协议，确认是否约定了经济补偿及其支付条件。
- 收集证据：如果认为应支付经济补偿但未得到支持，可以收集相关证据（如用人单位的违法行为证据、离职原因证据等）以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：如有需要，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：离职后主张非自愿离职协商一致经济补偿，在生病住院的情况下，能否获得支持需根据离职协议的签订情况、离职原因以及相关法律规定来判断。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。