结论：公司不把签署的劳动合同给员工，若同时满足未签订书面劳动合同的其他条件（如自用工之日起超过一个月不满一年未签订），则公司需要承担向员工支付双倍工资的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”这一规定明确指出了用人单位在未与劳动者签订书面劳动合同时的法律责任，即需要支付双倍工资。

二、适用条件

1. 时间范围：用人单位需在用工之日起一个月内与劳动者签订劳动合同。若超过一个月未满一年仍未签订，则需支付双倍工资差额。
2. 未签订原因：需排除因劳动者自身原因导致合同未签订的情况（如拒绝签署）。若因公司故意拖延或疏忽导致未签订，则适用双倍工资规则。
3. 实际用工关系：需确认双方存在事实劳动关系，如通过考勤记录、工资发放凭证等证据来证明。若无法证明存在劳动关系，则无法主张双倍工资。

三、计算方式及示例

• 起算点：从用工满一个月的次日开始计算。
• 截止点：至补签合同前一日或满一年时止（以先到者为准）。
• 基数确定：通常按应发工资计算，包括基本工资、奖金、津贴等，但需扣除加班费等非常规收入。

示例：员工于2023年1月1日入职，公司一直未与其签订劳动合同。若直至2023年12月31日仍未签订，则双倍工资差额计算周期为2023年2月1日至2023年12月31日，共11个月。假设该员工月工资为5000元，则公司应支付的双倍工资差额为：\(5000元/月 \times 11月 = 55000元\)。

四、注意事项

1. 时效限制：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应在发现公司未依法签订劳动合同且未支付双倍工资差额后的一年内提出仲裁申请。
2. 证据收集：员工需要提供能够证明与公司存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、同事证言、工资发放记录等。这些证据将有助于员工在维权过程中证明自己的权益受到侵害。
3. 主动维权：若公司未依法签订劳动合同，员工可通过协商、投诉或申请仲裁等方式维护自己的权益。在维权过程中，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。

五、特殊情况处理

• 非全日制用工：此类用工可不签订书面合同，因此不适用双倍工资规则。
• 高级管理人员：若其职责包含劳动合同管理，可能被视为放弃主张双倍工资的权利。但这一情况需根据具体案情和法律规定进行判断。
• 不可抗力因素：如自然灾害等特殊情况导致无法及时签订劳动合同的，公司可能无需承担双倍工资责任。但公司需提供充分证据证明存在不可抗力因素且已采取合理措施防止损失扩大。

建议：作为员工，若发现公司未依法签订劳动合同且未支付双倍工资差额，应及时收集证据并主动维权。作为公司，应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。