结论：同事被开除并不影响借款关系的法律效力，您仍有权通过合法途径追讨借款。具体能否要回需结合借款事实、证据情况及对方偿付能力综合判断。 以下从法律关系、追讨方式、风险防范三个角度展开说明：

一、法律关系层面：借款合同效力独立于劳动关系

根据《民法典》第六百六十七条，借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。同事间的借贷属于民事法律关系，与双方是否存在劳动关系、是否被开除无关。只要借款时双方意思表示真实（如通过转账记录、借条、聊天记录等证明），借款合同即成立并生效，出借人有权要求借款人履行还款义务。

二、追讨方式：需根据证据情况选择合法途径

1. 协商解决
   若对方承认借款事实且愿意还款，可优先通过协商确定还款计划（如分期还款、延期还款），并保留书面协议或录音证据。这是成本最低、效率最高的方式。

2. 诉讼追讨
   若协商无果，可向法院提起民事诉讼。需准备以下证据：

   • 借款合意证明：如借条、欠条、借款合同、微信/短信中对方承认借款的记录；
     
   • 款项交付证明：如银行转账记录、支付宝/微信转账凭证、现金交付的证人证言；
     
   • 对方身份信息：如身份证复印件、工作单位信息（用于确定管辖法院）。
     注意：若借款金额较大（通常超过3万元），建议委托律师协助取证和诉讼，以提高胜诉率。

3. 申请支付令
   若证据充分且无争议，可向法院申请支付令（需满足“债权债务关系明确、无其他债务纠纷”等条件）。支付令发出后15日内，对方未提出异议且不履行还款义务的，可申请强制执行。

三、风险防范：需关注对方偿付能力及执行风险

1. 对方偿付能力
   若对方被开除后无稳定收入或财产，即使胜诉也可能面临执行困难。建议提前通过合法途径调查对方财产状况（如房产、车辆、银行存款），并在诉讼中申请财产保全，防止对方转移资产。

2. 诉讼时效
   根据《民法典》第一百八十八条，借款纠纷的诉讼时效为3年，自还款期限届满之日起计算；若未约定还款期限，则自出借人首次催告后计算。务必在时效期内主张权利，否则可能丧失胜诉权。

3. 执行风险
   若对方拒不履行生效判决，可申请强制执行，法院可采取查封、扣押、冻结财产等措施。但若对方确无财产可供执行，案件可能“终本”（终结本次执行程序），待发现财产后恢复执行。

总结建议

1. 立即整理借款证据（转账记录、借条、聊天记录等），确认借款金额、时间、还款期限等关键信息；
   
2. 尝试与对方协商还款计划，并保留书面或录音证据；
   
3. 若协商无果，尽快委托律师起草起诉状并提交法院，同时申请财产保全；
   
4. 关注对方财产动态，避免因对方转移资产导致执行困难。
   

如有进一步疑问（如证据收集、诉讼流程等），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。