在厂里干活时，若在不知情的情况下被他人无意砸断手指，责任归属需根据具体情况来判定，但通常情况下，雇主（工厂）和直接侵权人（砸断手指的人）都可能需要承担相应的责任。以下从几个角度详细分析：

1. 雇主责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。这意味着，如果是在工作过程中，由于工作环境、设备或管理上的问题导致的事故，雇主通常需要承担主要责任。
   • 在您的情况下，如果工厂的安全措施不到位，或者没有提供足够的安全培训，导致您在工作时被他人无意砸断手指，工厂作为雇主，很可能需要承担赔偿责任。

2. 直接侵权人责任：

   • 如果砸断您手指的行为是由另一名工人的过失或疏忽造成的，那么该工人作为直接侵权人，也可能需要承担一定的责任。
   • 这种责任可能包括民事赔偿，如医疗费用、误工费、残疾赔偿金等。如果工人的行为构成犯罪（如过失致人重伤），还可能面临刑事责任。

3. 责任划分与赔偿：

   • 在实际案例中，雇主和直接侵权人之间的责任划分可能因具体情况而异。有时，雇主可能承担主要责任，而直接侵权人承担次要责任；有时，两者可能根据各自的过错程度按比例分担责任。
   • 赔偿方面，通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

4. 建议与行动：

   • 及时就医：首先，您应立即就医并保存好所有医疗记录和费用单据，这是后续索赔的重要依据。
   • 报告事故：向工厂管理层报告事故，并要求他们记录事故详情和采取必要的措施防止类似事故再次发生。
   • 寻求法律帮助：咨询专业律师（如我），了解您的具体权益和可能的赔偿途径。律师可以帮助您分析事故责任、计算赔偿金额，并代表您与工厂或直接侵权人进行协商或提起诉讼。

总结来说，在您不知情的情况下被他人无意砸断手指，责任可能涉及雇主和直接侵权人。为了维护自己的权益，您应及时就医、报告事故，并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。