您这种情况是可以主张赔偿的，主要涉及未签书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及未缴纳社保的权益维护这几个方面，以下为您详细分析：

未签书面劳动合同的双倍工资差额

1. 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
2. 具体分析：您在公司工作了三个月，公司未与您签订书面劳动合同，那么从第二个月起，公司就应当向您支付双倍工资。也就是说，除了您已经获得的正常工资外，公司还应额外支付您第二个月和第三个月的工资作为双倍工资差额。

违法解除劳动合同的赔偿金

1. 法律依据：
   • 《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
   • 第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
2. 具体分析：公司裁员如果没有合法的理由和按照法定程序进行，就属于违法解除劳动合同。您在公司工作了三个月，不满六个月，经济补偿标准是半个月工资，那么违法解除劳动合同的赔偿金就是一个月工资。

未缴纳社保的权益维护

1. 法律依据：根据《社会保险法》第五十八条规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
2. 具体分析：公司未为您缴纳社保，您可以要求公司为您补缴这三个月的社保。如果公司拒绝补缴，您可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司补缴。

维权建议

1. 收集证据：您需要收集能够证明您与公司存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的主张。
2. 与公司协商：您可以先与公司进行协商，要求公司支付未签书面劳动合同的双倍工资差额、违法解除劳动合同的赔偿金以及为您补缴社保。如果公司同意协商解决，您可以与公司签订书面协议，明确双方的权利和义务。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等相关文件。劳动争议仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
4. 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定进行审理，并作出判决。

如果您在维权过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。