结论：超市本身没有罚款的权力，因此超市对偷东西的行为人罚1000元是不合理的，也是不合法的。对于盗窃行为，应由公安机关依法处理。

详细分析：

1. 罚款权力的归属：

   • 罚款属于行政处罚措施，这一权力仅由特定的行政机关，如公安机关，依法实施。超市作为商业机构，并不具备对盗窃者进行罚款的权力。

2. 超市的合法处理方式：

   • 当超市发现盗窃行为时，应通过报警等合法途径解决，由公安机关依法对盗窃者进行处理。超市无权私自对盗窃者进行罚款或采取其他非法手段进行处罚。

3. 盗窃行为的法律后果：

   • 根据盗窃财物的价值及情节轻重，盗窃者可能面临治安管理处罚或刑事处罚。
   • 治安管理处罚：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物，若价值较小、情节较轻，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
   • 刑事处罚：若盗窃财物价值达到当地规定的盗窃罪立案标准，将追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或没收财产。

4. 对行为人的建议：

   • 如果因盗窃行为被超市或公安机关发现，应深刻反思自己的行为，认识到错误的严重性，并积极配合相关部门的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
   • 未来应避免再犯类似错误，遵守法律法规，做守法公民。

总结与建议：

超市对偷东西的行为人罚1000元是不合理且不合法的。盗窃行为是严重的违法行为，不仅可能导致法律制裁，还会对个人声誉和未来造成负面影响。因此，我建议公众增强法律意识，遵守法律法规，不触碰法律红线。同时，如果遇到类似情况，应积极配合公安机关的调查，并寻求合法途径解决问题。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。