超市对偷窃100多元商品的行为人处罚4000元是不合法的。以下从多个角度进行分析：

一、民事赔偿角度

从民事赔偿的角度来看，超市有权要求偷窃者返还所偷商品。若商品已损坏或无法返还，偷窃者需按商品价值进行赔偿，同时，因盗窃行为给超市造成的其他损失，如抓捕、处理该事件产生的合理费用，也应由偷窃者一并承担。但这些赔偿应当基于实际损失，且需合理计算，不能随意设定高额赔偿。在此案例中，偷窃的商品价值仅100多元，超市要求赔偿4000元显然超出了合理范围。

二、行政处罚角度

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在实际操作中，由于涉案金额相对较小（100元），此行为一般会被认定为情节较轻，公安机关可能会据此对行为人采取五日以下拘留或五百元以下罚款的处罚措施。超市作为非执法机关，无权对偷窃者进行行政处罚，更无权设定高额罚款。

三、刑事处罚角度

虽然一般情况下盗窃100元未达到刑事立案标准，但在某些特殊情形下，仍有可能面临刑事处罚。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，若行为人曾因盗窃受过刑事处罚、一年内曾因盗窃受过行政处罚、组织或控制未成年人盗窃等，那么“数额较大”的标准可降低至规定标准的百分之五十。然而，即便在此特殊情况下，也需达到一定的数额标准（如部分地区为一千元）才可能构成盗窃罪。在此案例中，偷窃的商品价值仅100多元，远未达到刑事立案标准，超市更无权对行为人进行刑事处罚或设定高额罚款。

四、超市的合法权利与限制

超市作为经营场所，有权采取合理措施维护自身权益，如要求偷窃者返还商品、赔偿损失、报警处理等。但超市的这些权利必须在法律框架内行使，不能超越法律赋予的权限。超市无权对偷窃者进行私自处罚，更无权设定高额罚款。若超市发现偷窃行为，应及时报警，由公安机关依法处理。

五、建议与警示

鉴于上述法律后果，我强烈建议不要心存侥幸心理，避免任何形式的盗窃行为。如果已发生盗窃行为，建议尽快向公安机关自首，争取从轻处理。同时，超市等经营场所也应加强法制宣传和教育，提高公众的法律意识，共同维护社会的和谐与稳定。若遇到类似情况，超市应依法报警处理，而不是私自设定高额罚款。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。