结论：在商场受到伤害且商场监控坏了的情况下，商场是否承担责任，主要取决于其是否履行了安全保障义务。若商场存在安全隐患或管理疏忽导致您受伤，即使监控坏了，商场仍需承担相应的侵权责任；反之，若商场已尽到合理义务，且您受伤主要由自身原因或第三人行为所致，商场可能无需承担责任或仅承担补充责任。
分析说明：
商场未尽安全保障义务的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，商场作为公共场所的经营者，有义务确保顾客的人身安全。若商场存在地面湿滑未处理、未警示，设施设备存在安全隐患（如电梯故障、扶手松动等），或疏散通道堵塞等情形，且这些情形直接导致了您受伤，那么商场应承担侵权责任。
- 监控损坏的影响：虽然监控损坏可能使得事故发生的具体经过难以查清，但这并不免除商场的安全保障义务。如果商场能通过其他证据（如现场目击者证言、其他监控片段等）证明其已尽到安全保障义务，则可能减轻或免除其责任；但如果无法证明，且存在上述安全隐患或管理疏忽，商场仍需承担责任。
商场已尽安全保障义务的情形：
- 若商场已采取必要的安全措施，如放置警示牌、实施防滑措施、定期检查设施设备等，且这些措施在当时情况下是合理且足够的，但您仍然受伤，那么商场通常无需承担责任。
- 特殊情况：如果您受伤系由第三人的行为所致，如被其他顾客推搡撞倒，且商场在整个过程中无过错（如已及时制止侵权行为、提供必要的救助等），则商场一般不承担责任，由侵权的第三人承担赔偿责任。但若商场在第三人侵权过程中存在未尽到安全保障义务的情况，如未及时制止侵权行为、未提供必要的救助等，商场需在其能够防止或制止损害的范围内承担相应的补充责任，并有权向第三人追偿。
行动建议：
- 收集证据：无论商场监控是否损坏，您都应尽可能收集其他证据来支持自己的主张，如现场照片、目击者证言、医疗记录等。
- 与商场协商：在收集到足够证据后，您可以与商场进行协商，要求其承担相应的赔偿责任。如果商场拒绝承担责任或赔偿金额不合理，您可以考虑通过法律途径解决。
- 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到困难或不确定如何操作，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条：宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。