若购车协议对方不履行，您可以通过协商、发送律师函、提起诉讼或申请仲裁等方式来维护自身权益。具体分析如下：

1. 协商解决：

   • 尝试友好沟通：首先，您可以尝试与对方进行友好协商，了解对方不履行协议的具体原因，看是否能够达成一个双方都能接受的解决方案。
   • 记录协商过程：在协商过程中，建议保留好相关的沟通记录，如聊天记录、邮件、电话录音等，以备后续需要。

2. 发送律师函：

   • 委托律师起草：如果协商无果，您可以考虑委托律师起草一份正式的律师函，明确告知对方其违约行为及可能面临的法律后果，要求对方限期履行协议或承担违约责任。
   • 正式送达对方：律师函应通过正式渠道送达对方，确保对方收到并了解其中的内容。

3. 提起诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果对方仍然拒绝履行协议，您可以向法院提起诉讼，要求对方履行协议或赔偿损失。在提起诉讼前，您需要准备好相关的诉讼材料，如购车协议、付款凭证、沟通记录等。
   • 遵循诉讼程序：按照法院的诉讼程序进行，包括提交诉状、参加庭审、提供证据等。在诉讼过程中，您可以委托律师代理，以确保您的权益得到充分维护。

4. 申请仲裁：

   • 查看协议约定：如果购车协议中约定了仲裁条款，即双方同意在发生争议时通过仲裁方式解决，那么您可以向约定的仲裁机构申请仲裁。
   • 准备仲裁材料：与诉讼类似，您需要准备好相关的仲裁材料，并按照仲裁机构的程序进行仲裁申请和参与仲裁过程。

额外建议：

• 及时采取行动：一旦发现对方不履行协议，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与购车协议相关的证据，包括协议文本、付款记录、沟通记录等，这些证据将在后续的协商、诉讼或仲裁中起到关键作用。
• 考虑成本效益：在决定采取何种维权方式时，您还需要考虑成本效益问题，包括时间成本、金钱成本等，选择最适合自己的方式。