面对购车合同不履行的情况，您作为非违约方，有明确的法律途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对策略：

一、明确违约情况

首先，您需要仔细审查购车合同，明确违约方的具体行为。常见的违约行为包括未按约定时间交付车辆、交付的车辆不符合质量标准、未办理车辆过户手续，以及不支付购车款等。明确违约事实是后续维权的基础。

二、尝试协商解决

1. 友好沟通：与违约方进行友好沟通，明确指出其违约行为，并要求按照合同约定履行义务。在沟通过程中，保留好沟通记录，如聊天记录、电话录音等，以备后续需要。
2. 寻求和解方案：探讨可能的和解方案，如给予合理宽限期、调整合同履行方式或时间等。通过协商解决问题，可以避免法律程序的繁琐和成本。

三、发送书面通知

若协商无果，您应向违约方发送书面催告通知。通知中应清晰阐述合同条款、违约事实及要求的履行期限，并告知逾期不履行的法律后果。建议通过挂号信、快递等方式送达，并保存寄送凭证及签收记录，以证明您已履行通知义务。

四、采取法律途径

1. 申请仲裁：若购车合同中约定了仲裁条款，您可向约定的仲裁机构提交仲裁申请。仲裁程序相对灵活高效，且裁决具有法律效力，可申请强制执行。
2. 提起诉讼：若无仲裁条款或仲裁不成，您可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要准备充分证据支持主张，包括但不限于合同文本、沟通记录、付款凭证、交付凭证等。证据充分是胜诉的关键。

五、要求违约方承担的责任

根据合同约定和法律规定，您可要求违约方承担以下责任：

1. 继续履行合同：若车辆仍可交付且有履行可能，您有权要求违约方继续履行原合同义务，如交付车辆并办理相关手续。
2. 赔偿损失：包括直接损失和可得利益损失。直接损失如已支付的购车款利息、为购车支出的合理费用；间接损失如因未能按时购车导致的生产经营延误所产生的损失。但间接损失需与违约行为有直接因果关系且可合理预见。
3. 支付违约金：若合同中有明确约定，您可要求违约方支付违约金作为惩罚。若违约金过高或过低，您可请求法院适当调整。
4. 定金处理：如合同中有定金条款，且因买方违约导致合同不履行，卖方有权不退还定金；如因卖方违约导致合同不履行，买方可要求双倍返还定金。

六、注意事项

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 保留好所有与购车合同相关的证据和文件，以备后续需要。
• 若对法律程序不熟悉，可考虑咨询专业律师（但在此情境下，您已直接向我咨询，我将为您提供专业的法律支持）。

面对购车合同不履行的情况，您应综合运用沟通协商、书面通知以及法律途径来维护自己的权益。希望以上建议能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。