当买卖合同对方不履行时，您可以根据具体情况采取以下措施来维护自己的权益：
一、友好协商解决
首先，建议尝试与对方进行友好沟通，明确不履行的原因，并尝试协商解决方案。双方可以就继续履行合同、采取补救措施或者赔偿损失等具体方案达成一致，并签订补充协议来确认协商结果。
二、要求继续履行
如果合同有继续履行的可能和必要，且对方的不履行行为并未导致合同目的无法实现，您有权要求对方按照合同约定继续履行义务。例如，要求卖方按时交付货物或提供相应服务，或者要求买方按时支付货款等。
三、追究违约责任
主张违约金：如果合同中明确约定了违约金的数额或计算方法，您可以依据合同要求对方支付违约金，以此弥补自身可能遭受的损失。
要求赔偿损失：如果对方的不履行行为给您造成了实际损失，包括直接损失（如额外支出的费用）和可得利益损失（如错过的盈利机会等），您有权要求对方进行赔偿。损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益。
四、解除合同
如果对方的不履行行为严重到致使合同目的无法实现，您有权解除合同，并要求对方承担相应的赔偿责任。解除合同后，您可以通过诉讼或仲裁等方式进一步维护自身合法权益。
五、法律途径维权
如果与对方协商不成，或者对方拒绝承担违约责任，您可以根据合同中的仲裁条款申请仲裁；若合同未约定仲裁，也可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。在维权过程中，请务必保留好相关证据，如合同文本、双方的往来沟通记录、交付凭证等，这些都是维权的重要依据。
六、注意事项
及时采取行动：一旦发现对方有不履行合同的迹象，应及时采取措施维护自己的权益，避免损失扩大。
保留证据：在维权过程中，证据的收集和固定至关重要。请务必妥善保存所有与合同履行相关的证据材料。
了解法律规定：在采取任何行动之前，建议了解相关法律法规和合同条款的具体规定，以确保自己的行动合法有效。
综上所述，当买卖合同对方不履行时，您可以通过友好协商、要求继续履行、追究违约责任、解除合同以及通过法律途径维权等方式来维护自己的权益。请务必根据实际情况选择合适的维权方式，并保留好相关证据以支持您的主张。