当面对买卖合同中买方不同意继续履行的情况时，作为卖方，您可以采取以下一系列措施来维护自身合法权益，这些措施同样基于法律原则和合同条款的考量：

一、仔细审阅合同条款

首先，您需要仔细审阅买卖合同，特别是关于违约责任、合同解除条件、以及双方权利义务等关键条款。这些条款将为您后续的行动提供法律依据和方向指引。

二、尝试与买方协商

1. 初步沟通：与买方进行直接沟通，了解其不同意继续履行的具体原因。可能是买方遇到了资金问题、市场变化或其他不可抗力的因素。
2. 寻求解决方案：根据买方的原因，探讨是否有可能通过调整合同条款（如价格、交货时间等）、提供额外服务或优惠等方式，来促成合同的继续履行。

三、发出书面催告

若协商无果，您应向买方发出书面催告函，明确指出合同约定的买方义务及目前未履行的情况，并给予买方一个合理的履行期限。书面催告不仅是对买方的一种提醒，也是后续法律程序中证明您积极主张权利的重要证据。

四、要求买方承担违约责任

1. 继续履行请求：如果合同仍有履行的可能，且买方的不履行行为不构成根本违约，您可以要求买方按照合同约定继续履行义务。
2. 赔偿损失：若买方的不履行行为给您造成了损失，您有权要求买方赔偿这些损失，包括直接损失和间接损失（如预期利润等），但赔偿范围应限于买方在订立合同时预见到或应当预见到的损失。
3. 支付违约金：如果合同中约定了违约金条款，且买方的不履行行为触发了该条款，您可以要求买方按约定支付违约金。若违约金过高或过低，您可请求人民法院或仲裁机构予以调整。

五、考虑解除合同

1. 法定解除情形：在买方明确表示或以行为表明不履行主要债务、迟延履行主要债务经催告后仍未履行、或迟延履行债务等其他违约行为致使不能实现合同目的等情形下，您有权解除合同。
2. 通知解除：解除合同应通知买方，合同自通知到达买方时解除。解除后，尚未履行的部分终止履行；已履行的部分，您可根据情况请求恢复原状或采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。

六、寻求法律救济

1. 申请仲裁：若合同中约定了仲裁条款，您可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁程序相对简便、效率较高，且仲裁裁决具有法律效力，可申请强制执行。
2. 提起诉讼：您也可直接向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求法院判决买方履行合同义务、承担违约责任或解除合同等。在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明合同存在、买方违约行为及您所受损失。
3. 咨询专业律师：在采取任何法律行动之前，建议您先咨询专业律师以获取专业法律建议。律师将能够根据您的具体情况，提供针对性的法律策略和解决方案。

综上所述，面对买方不同意继续履行买卖合同的情况，您应保持冷静，仔细审阅合同条款，积极与买方沟通协商，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。