针对您提出的“买受人不同意继续履行租赁合同怎么办”这一问题，实际上，在租赁合同的语境中，我们通常将租赁物的使用者称为“承租人”，而非“买受人”（买受人一般用于买卖合同中）。不过，基于您的核心疑问，即一方不同意继续履行租赁合同时的处理方式，以下是我为您提供的详细解答：
一、核心原则
在租赁合同中，若承租人不同意继续履行合同，首先需明确的是，依法成立的合同对双方均具有法律约束力。因此，无正当理由单方面拒绝履行合同可能构成违约。但根据具体情况，承租人仍可能有一定的法律救济途径。
二、具体情形与应对策略
承租人享有法定或约定解除权
法定解除权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若租赁物出现毁损、灭失，或危及承租人安全健康，或出租人迟延履行主要债务等情形，承租人有权依法解除合同。此时，承租人应书面通知出租人，并保留好相关证据。若出租人对解除合同有异议，可通过诉讼或仲裁确认解除合同的效力。
约定解除权：若租赁合同中明确约定了在某些条件下承租人有权解除合同，且当前情况符合该约定，则承租人可依约行使解除权。但需注意，行使约定解除权时，可能仍需承担一定的违约责任，具体取决于合同条款。
承租人无正当理由想解除合同
与出租人协商：承租人应主动与出租人沟通，说明解除合同的原因，并提出合理的补偿方案，如支付违约金、寻找新承租人等，以争取出租人的理解和同意。
承担违约责任：若租赁合同中约定了违约金条款，且承租人无正当理由解除合同，则应按约定支付违约金。若违约金过高，承租人可请求法院或仲裁机构进行调整。
寻找新承租人：在经出租人同意的情况下，承租人可以积极为出租人寻找新的承租人，以减少出租人的损失，并促使出租人同意解除原租赁合同。
双方无法协商一致
申请第三方调解：若双方无法就解除合同达成一致，承租人可以向当地的消费者协会、人民调解委员会等第三方机构申请调解，以促使双方达成和解。
提起诉讼或申请仲裁：若协商和调解均无果，承租人可根据租赁合同中的争议解决条款，向有管辖权的法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。法院或仲裁机构将根据事实和法律规定作出裁决。
三、注意事项
保持冷静理智：在处理此类纠纷时，承租人应保持冷静和理智，避免采取过激行为，以免加剧矛盾。
收集保存证据：承租人应及时收集并保存好与租赁合同相关的所有证据，如租赁合同、通知书、沟通记录、支付凭证等，以便在协商、诉讼或仲裁过程中支持自己的主张。
咨询专业律师：在处理复杂或争议较大的租赁合同解除问题时，建议承租人咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助，确保承租人的合法权益得到有效维护。
综上所述，当承租人不同意继续履行租赁合同时，应根据自身情况和法律规定采取合理的应对措施。通过协商解决、检查合同条款、依法解除合同以及提起诉讼或仲裁等方式，承租人可以有效维护自己的合法权益。