结论：贷款人死亡后贷款未还清，担保人是否可以提起诉讼，这个问题需要从多个角度来分析。一般情况下，是债权人（如银行）向担保人主张权利，而非担保人主动提起诉讼。不过，担保人在特定情境下也可能涉及诉讼相关事宜，以下为你详细分析：

一、债权人向担保人主张权利的情况

1. 连带责任保证

   • 根据《中华人民共和国民法典》第六百八十八条，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。在连带责任保证中，债务人和保证人对债务承担连带责任。这意味着一旦债务到期未清偿，债权人既可以要求债务人履行债务，也可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
   • 举例：假设贷款人向银行借款100万元，由你作为连带责任保证人。贷款人死亡后，若其遗产不足以清偿全部债务，银行无需先执行贷款人遗产，即可直接起诉你，要求你承担这100万元的债务偿还责任。

2. 一般保证

   • 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人在未对债务人提起诉讼或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，保证人有权拒绝承担保证责任。
   • 举例：同样假设贷款人向银行借款100万元，由你作为一般保证人。贷款人死亡后，银行需先向法院申请执行贷款人的遗产。在对贷款人遗产依法强制执行后仍不能清偿的部分，银行才可以要求你承担保证责任。

二、担保人可能涉及的诉讼相关事宜

1. 担保人主动起诉债务人继承人（特定情境）

   • 虽然通常情况下是债权人向担保人主张权利，但在某些特定情境下，担保人可能也有主动起诉的需求。比如，担保人已经代债务人（已死亡的贷款人）向债权人清偿了债务，此时担保人取得了对债务人继承人的追偿权。
   • 举例：贷款人向银行借款100万元，你作为保证人。贷款人死亡后，你代其向银行偿还了100万元。之后，你可以以继承人为被告提起诉讼，要求继承人在继承贷款人遗产的实际价值范围内，向你清偿这100万元。

2. 担保人应对债权人诉讼的策略

   • 当债权人因贷款人死亡而未还清贷款，向担保人提起诉讼时，担保人应积极应对。首先要明确保证方式（一般保证还是连带责任保证），这决定了担保人在诉讼中的权利和义务。
   • 举例：若你是一般保证人，在债权人起诉你时，你可以主张先诉抗辩权，要求债权人先对贷款人的遗产进行执行。若债权人无法证明已对贷款人遗产依法强制执行仍不能履行债务，法院可能会驳回债权人的诉讼请求或中止诉讼。

三、实际操作建议

1. 明确保证方式

   • 担保人在签订保证合同时，应明确保证方式是一般保证还是连带责任保证。这关系到担保人在债务人死亡后贷款未还清时的法律责任和诉讼策略。

2. 收集证据

   • 无论是担保人主动起诉债务人继承人，还是应对债权人的诉讼，都需要收集充分的证据。比如保证合同、贷款合同、还款凭证、债务人死亡证明、遗产继承情况证明等。

3. 寻求法律帮助

   • 由于涉及复杂的法律关系和诉讼程序，担保人在面临此类问题时，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。

总结：贷款人死亡后贷款未还清，担保人一般不是主动提起诉讼的一方，而是债权人主张权利的对象。不过，在特定情境下，担保人也可能涉及诉讼相关事宜。担保人应根据具体情况，明确保证方式，收集证据，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。