应以变更后的用人单位名称申请工伤认定。具体分析如下：

1. 法律关系主体变更的效力
   根据《劳动合同法》第三十三条，用人单位变更名称、法定代表人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着原用人单位的权利义务由变更后的主体承继，工伤认定申请的主体也应随之调整。例如，若单位从“A公司”更名为“B公司”，应以“B公司”名义申报，但需在申请材料中注明原单位名称及变更时间，确保劳动关系连续性。

2. 实务操作中的关键证据
   申请时需提交工商部门出具的《名称变更核准通知书》，证明原单位与现单位为同一法律主体。同时，劳动合同、工资发放记录、工伤事故证明等材料中若显示原单位名称，需附说明文件（如单位盖章的情况说明），避免因名称不一致导致认定受阻。

3. 特殊情形处理
   若单位变更名称后注销，或被其他单位吸收合并，需根据《工伤保险条例》第四十三条处理：

   • 注销情形：由承继其权利义务的单位申请；
     
   • 合并情形：由合并后存续的单位申请。
     若无法确定承继主体，可向劳动仲裁机构确认劳动关系后，再申请工伤认定。

建议行动步骤：

1. 联系现单位人事部门，获取名称变更的官方文件；
   
2. 整理原劳动合同、工伤事故证据等材料，并补充单位变更说明；
   
3. 向当地社保部门提交申请，确保材料中新旧名称关联性清晰。
   

如有其他细节需进一步分析（如单位拒绝配合、变更程序存在瑕疵等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供解决方案。