结论：员工合同到期签订了解除合同后又继续上了12天班，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于双方是否就继续用工达成新的合意以及劳动合同解除的原因。
分析：
若双方未就继续用工达成新的合意，且原劳动合同已合法解除：
- 在这种情况下，员工继续上班可能被视为提供临时劳务，而非基于劳动合同的劳动关系。由于原劳动合同已经解除，且双方未就新的劳动合同达成合意，因此员工通常不享有基于原劳动合同的补偿权利。
- 但是，如果员工能够证明其继续上班是受到了用人单位的指示或默认，且用人单位未明确表示拒绝，那么员工可能有权要求用人单位支付这段时间的劳务报酬，但这并不等同于劳动合同解除后的经济补偿。
若双方就继续用工达成了新的合意，但未签订书面劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定主要适用于新建立的劳动关系。
- 在本例中，如果双方实际上已经形成了新的劳动关系（即员工继续上班，用人单位接受并支付报酬），但未签订书面劳动合同，员工可能有权要求用人单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（但需注意，这一权利可能受到时效等限制）。不过，这并不直接等同于劳动合同解除后的经济补偿。
- 特殊情况：如果双方在解除原劳动合同后，实际上以口头或其他形式达成了继续用工的协议，且该协议具有劳动合同的实质内容（如工作内容、报酬、期限等），那么可以视为双方建立了新的劳动关系。在这种情况下，如果用人单位后来无故解除劳动关系，员工可能有权要求经济补偿。
若原劳动合同的解除存在违法情形：
- 如果原劳动合同的解除是违法的（如用人单位无正当理由单方面解除劳动合同），那么员工有权要求用人单位支付经济补偿金或赔偿金。
- 在这种情况下，员工继续上班的12天可能被视为原劳动合同解除后的延续或新劳动关系的开始，具体取决于双方的实际行为和意图。如果员工能够证明其继续上班是受到了用人单位的违法解除行为的迫使或诱导，那么员工可能有权要求用人单位就这段时间支付额外的补偿。
建议：
- 对于员工而言，如果认为自己有权获得补偿，建议收集相关证据（如工作记录、工资单、与用人单位的沟通记录等）以支持自己的主张。
- 对于用人单位而言，如果希望避免潜在的劳动纠纷，建议在解除劳动合同时明确双方的权利和义务，并在继续用工时及时签订书面劳动合同。
- 在任何情况下，如果双方无法就补偿问题达成一致，都可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
额外提醒：劳动法律问题往往涉及复杂的法律关系和事实认定，因此在实际操作中建议咨询专业律师以获取更具体和准确的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。