核心结论：针对您提出的公益岗工伤劳动能力鉴定前合同到期单位未续签的问题，可能存在以下几种情况，下面为您详细分析。
单位可能存在疏忽或管理问题：
- 单位可能由于内部管理疏忽，未能及时关注到您的合同到期情况，或者负责续签合同的人员因故未能及时处理。这种情况下，建议您主动与单位的人力资源部门或相关负责人联系，提醒他们您的合同已经到期，并询问续签事宜。
单位可能对工伤情况有顾虑：
- 鉴于您正处于工伤劳动能力鉴定前，单位可能对您的工伤情况及其后续影响存在顾虑，因此犹豫是否续签合同。根据《工伤保险条例》及相关法律规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。且工伤职工在评定伤残等级后，根据伤残等级享受相应的工伤保险待遇。单位不应因工伤情况而拒绝续签合同或降低您的待遇。
单位可能有意不续签，但需承担法律责任：
- 如果单位确实有意不续签合同，那么他们需要承担相应的法律责任。根据《劳动合同法》的规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。因此，如果单位无正当理由不续签合同，您有权要求单位支付经济补偿。
建议行动：
- 主动沟通：首先，建议您主动与单位沟通，了解合同未续签的具体原因，并表达您希望续签合同的意愿。
- 收集证据：同时，收集好与工伤、合同相关的所有证据，如工伤认定书、劳动合同、工资单等，以备不时之需。
- 寻求法律援助：如果单位拒绝续签合同且拒绝支付经济补偿，或者您对单位的处理方式有异议，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。