结论：公司能否开除15年老员工并非绝对，而是取决于具体情形。在符合法定解除条件的情况下，公司可以开除；但在特定情形下，公司则不得随意开除。
一、公司可以开除15年老员工的情形
员工存在严重过错：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工存在严重违反用人单位规章制度（如旷工、泄露公司机密等）、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任等情形，公司有权解除劳动合同。这些规定同样适用于工作满15年的员工。
- 举例：若一位15年老员工因严重失职导致公司遭受重大经济损失，且该行为在公司的规章制度中被明确列为可辞退的情形，那么公司有权依据法律规定开除该员工。
协商一致解除：
- 用人单位与劳动者经平等协商达成一致，可以解除劳动合同。即使员工工作满15年，只要双方就解除合同及补偿事宜达成一致，公司可依法解除劳动关系。
- 举例：若一位15年老员工因个人原因希望提前退休，而公司也同意与其解除劳动合同，并就补偿事宜达成一致，那么双方可以协商一致解除劳动合同。
员工不能胜任工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，公司可提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资后解除劳动合同。但需注意，此情形下需支付经济补偿金。
- 举例：若一位15年老员工因技能落后或身体原因无法胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍无法胜任，那么公司有权依据法律规定解除劳动合同，但需支付相应的经济补偿金。
二、公司不得开除15年老员工的特殊情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，在以下几种情形下，即使员工工作满15年，公司也不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间的；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的；
- 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内的；
- 女职工在孕期、产期、哺乳期的；
- 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
举例：若一位15年老员工即将达到法定退休年龄（且距法定退休年龄不足五年），那么公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若公司违法解除，将需承担严重的法律后果。
三、违法解除的后果
如果公司无视法律规定，随意开除工龄15年的员工，将构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，公司需承担严重的法律后果，即按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。具体来说，赔偿金的计算方式是基于员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。因此，工龄15年的员工可能获得相当于30个月工资的赔偿金。
四、建议
- 对于公司：在解除与15年老员工的劳动合同时，务必确保行为合法合规，避免潜在的法律风险和经济损失。建议公司在做出决定前咨询专业的劳动法律顾问或律师，以确保自己的行为符合法律法规的要求，并尊重和保护员工的合法权益。
- 对于员工：若认为自己被公司违法解除劳动合同，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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