根据《劳动合同法》规定，公司解体（终止劳动合同）时，您工作2年9个月，公司应支付您3个月工资作为经济补偿金。具体分析如下：

1. 经济补偿金的计算标准
   根据《劳动合同法》第47条，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。您工作2年9个月，属于“满2年但不满3年”的情形，因此补偿标准为3个月工资。

2. 工资基数的确定
   “月工资”指劳动合同终止前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入。若您的工资高于当地上年度职工月平均工资3倍，则按3倍计算，且补偿年限最高不超过12年（但您的情况不涉及此限制）。

3. 公司解体的法定情形
   公司解体通常指因破产、解散等原因终止经营。根据《劳动合同法》第44条，用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等情形下，劳动合同终止，此时需支付经济补偿金。若公司未依法支付，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

4. 特殊情形提示

• 若公司未提前30日书面通知您终止劳动合同，需额外支付1个月工资作为“代通知金”（但公司解体通常不适用此条款，除非地方性法规有特殊规定）。
  
• 若公司存在拖欠工资、未缴社保等违法行为，您可主张赔偿金（标准为经济补偿金的2倍），但需以公司违法解除劳动合同为前提。

建议行动：

1. 核对公司解体的具体原因（如破产、股东决议解散等），确认是否属于法定终止情形；
   
2. 计算劳动合同终止前12个月的平均工资，明确补偿金额；
   
3. 若公司拒绝支付或金额有争议，可携带劳动合同、工资流水等证据，向当地劳动仲裁委员会申请仲裁。
   

如有其他细节需要进一步分析（如公司解体程序是否合法、工资结构是否复杂等），可直接向我咨询。