核心结论：公司辞退工作6个月的员工，补偿时间通常按半个月工资计算，但具体还需根据辞退原因来确定。
详细分析：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司可以合法辞退员工且无需支付经济补偿。在这种情况下，工作6个月的员工被辞退，自然也不会获得任何补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果公司因员工不能胜任工作、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行等非员工过错原因辞退员工，且提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，需要支付经济补偿。
- 经济补偿的计算公式为：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)。其中，工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作6个月的员工，如果符合这种情况，公司应支付半个月工资作为经济补偿。
违法辞退的情况：
- 如果公司违法辞退员工，如未提前通知、未说明辞退理由或辞退理由不合法等，员工有权要求公司支付赔偿金。
- 赔偿金的计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)。由于工作6个月的经济补偿为半个月工资，所以赔偿金为一个月工资。
建议与提醒：
- 作为员工，如果遭遇公司辞退，应首先了解辞退的原因和依据，判断公司是否合法辞退。
- 如果认为公司辞退不合法或补偿不合理，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 在处理劳动争议时，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
示例说明：
假设某员工在公司工作了6个月，月工资为5000元。如果公司合法辞退该员工且需支付经济补偿，那么公司应支付的经济补偿为2500元（半个月工资）。如果公司违法辞退该员工，那么员工有权要求公司支付赔偿金，即5000元（一个月工资）。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您在劳动工伤方面还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。