有责任的事故是否可以报工伤，需根据具体情况判断，主要取决于职工在事故中的责任大小以及事故发生的具体情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 上下班途中的交通事故：

   • 责任认定：若职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，即承担同等责任、次要责任或无责任，那么该职工一般可以被认定为工伤。这里的责任认定以有权机构出具的事故责任认定书、结论性意见等法律文书为准，如公安机关交通管理部门出具的交通事故责任认定书。
   • 举例说明：假设职工李四在正常下班回家途中发生交通事故，经公安机关交通管理部门认定，汽车驾驶员负主要责任，李四负次要责任。若其他条件满足，李四可被认定为工伤。

2. 因工外出期间的交通事故：

   • 责任认定：若职工因公外出期间，在工作过程中因交通事故受到伤害，无论其是否承担责任，均可认定为工伤。这是因为职工是在履行工作职责的过程中受伤的，其责任大小不影响工伤的认定。
   • 证明材料：职工在申请工伤认定时，需提供相关证明材料，如交通事故责任认定书、医疗证明、因工外出证明等。用人单位也应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并配合调查核实工作。

申请工伤的流程：

• 报告事故：职工在发生交通事故后，应尽快向所在单位报告。
• 提出申请：由单位向统筹地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。申请时应提交相关证明材料，包括但不限于医疗证明、交通事故责任认定书、工伤认定申请表等。
• 调查核实：劳动保障行政部门将在受理申请后进行调查核实，包括审查申请材料、调查事故情况等，并作出工伤认定决定。

工伤保险待遇：

• 一旦被认定为工伤，职工将享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。但需要注意的是，如果交通事故赔偿已经给付了相关费用，企业或工伤保险经办机构可能不再支付相应的待遇，或者补足差额部分。

特别提醒：

• 职工在申请工伤认定时，应确保提供的材料真实有效，以免影响认定结果。
• 用人单位应积极协助职工进行工伤认定申请，确保职工的合法权益得到保障。
• 若对工伤认定结果有异议，职工或用人单位可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

综上所述，有责任的事故是否可以报工伤，需综合考虑事故发生的时间、地点、原因以及职工在事故中的责任等因素。若您或您身边的人遇到了类似情况，建议尽快咨询专业律师（即我，于莹莹律师，专注于刑事辩护、交通事故领域），以便更好地维护自身权益。