在探讨什么情况下不让退休的问题时，我们需要结合我国的退休制度以及相关的党纪党规来综合分析。以下是一些具体的情况说明：
一、特定职业人员不允许弹性延迟退休
根据《实施弹性退休制度暂行办法》，自2025年1月1日起，我国实施弹性退休制度，但有三类人员达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续，不允许弹性延迟退休。这三类人员包括：
国有企事业单位领导人员：他们作为单位的决策层和管理层，达到法定退休年龄后应及时退休，以便为年轻一代提供晋升机会，保持单位的活力和创新力。
国有企事业单位管理人员：管理人员在单位中扮演着重要的执行和协调角色，他们的退休也有助于单位管理层的更新和换代。
二、党员干部在被立案审查期间不可办理退休手续
根据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，党员干部在被立案审查期间，不得擅自办理退休手续。这是为了确保审查调查的严肃性和公正性，防止因退休而逃避纪律处分或法律责任。具体来说：
被立案审查期间：如果党员干部在此期间达到退休年龄，但案件尚未结案，那么他们不能办理退休手续。组织会继续推进案件审查调查，并根据调查结果依规依纪依法处理。
审查调查结果的影响：如果审查调查查明党员干部存在违纪违法问题，将依规依纪依法给予相应的处分，并可能影响其退休待遇的领取。如果查实无违纪问题，组织部门会按程序办理退休手续并按规定补发退休待遇。
三、其他特殊情况
除了上述两种情况外，还有一些其他特殊情况也可能导致无法办理退休手续，如：
未达到法定退休年龄：如果个人尚未达到国家规定的法定退休年龄，那么自然无法办理退休手续。
未满足最低缴费年限：根据弹性退休制度的规定，个人在选择退休年龄时，需要满足相应的最低缴费年限要求。如果未达到这一要求，也可能无法办理退休手续。
个人原因：如个人因健康、家庭等原因无法继续工作，但尚未达到退休年龄或未满足退休条件，此时也无法直接办理退休手续，而可能需要通过其他途径（如病退、内退等）来解决。
总结：不让退休的情况主要包括特定职业人员不允许弹性延迟退休、党员干部在被立案审查期间不可办理退休手续以及其他一些特殊情况。在办理退休手续时，个人应仔细了解相关政策规定，确保自己符合退休条件，并按照规定的程序进行申请和办理。