您好，关于您询问的什么情况下可以申请延迟退休的问题，以下是我为您整理的详细解答：
首先，根据最新发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，自2025年1月1日起，我国将实施弹性退休制度。这一制度的核心原则是自愿和弹性，旨在给予职工更多的退休选择权。
一、延迟退休的基本条件
达到法定退休年龄：职工需要首先达到改革后的法定退休年龄，这是申请延迟退休的前提。根据政策，男职工的法定退休年龄将逐步延迟至63周岁，女职工的法定退休年龄将分别延迟至55周岁和58周岁。
与单位协商一致：职工在达到法定退休年龄后，如果希望延迟退休，需要与所在单位进行协商，并达成一致意见。这是延迟退休的重要条件，确保了延迟退休的双方自愿性。
二、延迟退休的具体操作
延迟时间：根据政策，职工可以选择在法定退休年龄的基础上延迟退休，延迟时间最长不超过3年。这意味着，如果您的法定退休年龄是63周岁，您最多可以选择延迟到66周岁退休。
申请流程：如果您希望延迟退休，应提前与单位进行沟通，并在双方协商一致后，以书面形式明确延迟退休的时间等事项。通常，单位会要求您提前一定时间（如1个月）提交书面申请，以便进行工作安排和人事调整。
三、特殊情况说明
公务员和国有企事业单位领导人员：对于这类人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。如果希望延迟退休，需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。
最低缴费年限要求：在申请延迟退休时，您还需要确保自己已经达到了对应年份的最低缴费年限要求。这一要求将随着政策的实施而逐步提高，从2030年起，职工按月领取基本养老金的最低缴费年限将由15年逐步提高至20年。
四、政策背后的考量
弹性退休制度的实施，旨在更好地适应人口老龄化的趋势，同时给予职工更多的退休选择权。通过自愿和弹性的原则，职工可以根据自己的身体状况、家庭情况、职业规划等因素，合理安排退休时间，实现个人和社会的双赢。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。