结论：在轻微工伤且第三方全责的情况下，公司是否承担责任需分情况讨论。一般来说，如果工伤是由第三方造成的，且第三方已承担全部责任，公司通常无需再承担工伤赔偿责任；但若公司未依法缴纳工伤保险等，则可能需承担相应责任。以下为详细分析：

一、第三方全责下的工伤赔偿原则

1. 第三方责任与工伤赔偿的独立性：

   • 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。若该伤害是由第三方造成的，且第三方已承担全部责任（包括医疗费用、误工费等），则职工通常无法再就同一伤害向公司主张工伤赔偿。这是因为第三方责任与工伤赔偿在法律上是独立的，职工不能因同一伤害获得双重赔偿。

2. 公司缴纳工伤保险的义务：

   • 公司有义务依法为职工缴纳工伤保险。若公司已履行该义务，且工伤是由第三方造成的，那么职工应首先向第三方主张赔偿。在第三方赔偿后，若职工的工伤待遇仍未得到充分保障（如工伤保险基金未支付的部分），理论上职工可以依据《社会保险法》和《工伤保险条例》的相关规定，向工伤保险基金申请支付相关待遇，但这并不意味着公司需要承担额外责任。

二、公司可能承担责任的情况

1. 公司未缴纳工伤保险：

   • 若公司未依法为职工缴纳工伤保险，导致职工无法享受工伤保险待遇，那么根据《工伤保险条例》第六十二条的规定，公司应承担工伤保险待遇的支付责任。这意味着，即使工伤是由第三方造成的，公司也可能需要因未履行缴纳工伤保险的义务而承担相应责任。

2. 公司存在过错导致工伤发生：

   • 在某些特殊情况下，如果公司存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等）导致工伤发生，即使工伤是由第三方造成的，公司也可能需要承担一定的赔偿责任。这种责任可能基于公司的过错程度、与工伤发生的因果关系等因素进行判定。

三、建议与注意事项

1. 及时报案与申请工伤认定：

   • 无论工伤是否由第三方造成，职工都应及时向公司报告，并申请工伤认定。工伤认定是享受工伤保险待遇的前提，也是后续维权的重要依据。

2. 保留相关证据：

   • 职工应保留与工伤相关的所有证据，包括医疗记录、事故现场照片、证人证言等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 咨询专业律师：

   • 由于工伤赔偿问题涉及复杂的法律关系和法律规定，建议职工在维权过程中咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助职工更好地维护自己的合法权益。

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