结论：单位未签订劳动合同，员工微信同意解决方案在特定条件下可能有效，但存在法律风险，建议采取更正式的方式确认解决方案。
分析说明：
微信同意解决方案的法律效力：
- 微信聊天记录在法律上属于电子数据，可以作为证据使用。如果员工在微信上明确表示同意单位提出的解决方案，并且该解决方案内容合法、明确，那么这份微信聊天记录在法律上可能具有一定的效力。
- 然而，微信聊天记录的效力可能受到多种因素的影响，如聊天记录的完整性、真实性、是否经过篡改等。此外，如果解决方案涉及重要权益，仅凭微信聊天记录可能难以充分证明员工的真实意愿。
未签订劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果单位未与员工签订劳动合同，员工有权要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。这一权益是法定的，不受员工是否同意其他解决方案的影响。
微信同意解决方案的风险：
- 如果员工在微信上同意了单位提出的解决方案，但该方案并未明确包含对未签订劳动合同的法律后果的处理，或者处理方式不符合法律规定，那么员工可能仍然有权要求单位支付双倍工资差额。
- 此外，如果微信聊天记录存在争议或无法证明员工的真实意愿，员工可能面临举证困难的风险。
法律建议：
采取更正式的方式确认解决方案：
- 为了确保解决方案的法律效力，建议单位与员工签订书面的和解协议或补充协议，明确双方的权利和义务，特别是关于未签订劳动合同的法律后果的处理方式。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议单位或员工咨询专业律师，以确保解决方案的合法性和有效性。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，降低法律风险。（当然，如果你有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我专注于合同纠纷等领域，会为你提供专业的法律建议。）
保留相关证据：
- 无论采取何种方式确认解决方案，都应保留好相关证据，如书面协议、微信聊天记录等。这些证据在后续可能发生的纠纷中可能起到关键作用。
行动建议：
- 对于单位而言，应尽快与员工签订书面劳动合同，以避免未签订劳动合同的法律后果。如果已经存在未签订劳动合同的情况，应与员工协商并签订书面的和解协议或补充协议。
- 对于员工而言，如果单位未与其签订劳动合同，应了解自己的法律权益，并在必要时咨询专业律师。如果同意单位提出的解决方案，应确保解决方案内容合法、明确，并保留好相关证据。