个人承包经营的情况下，劳动仲裁确实可以裁定公司承担连带责任。以下是对此问题的详细解答：
一、连带责任的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条的规定：“个人承包经营违反本法规定招用劳动者，给劳动者造成损害的，发包的组织与个人承包经营者承担连带赔偿责任。”这一条款明确规定了，在个人承包经营违反法律规定招用劳动者，并给劳动者造成损害的情况下，发包的组织（即公司）需要与个人承包经营者共同承担赔偿责任。
二、承担连带责任的情形
在个人承包经营的场景中，公司承担连带责任通常发生在以下情形：
个人承包经营者违法招用劳动者：如果个人承包经营者没有按照法律规定与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护等，给劳动者造成了损害，那么发包的公司就需要与个人承包经营者共同承担赔偿责任。
公司未尽到监管责任：如果公司在将业务发包给个人承包经营者时，没有对其进行充分的资质审查、监管不力，导致个人承包经营者违法招用劳动者并给劳动者造成损害，公司也可能需要承担连带责任。
三、连带责任的具体表现
共同承担责任：当个人承包经营者给劳动者造成损害时，劳动者可以向公司或个人承包经营者中的任何一方主张全部赔偿权利。公司和个人承包经营者需要共同对劳动者承担赔偿责任，不得以内部约定或其他理由拒绝承担。
内部追偿权：如果公司承担了连带责任后，发现个人承包经营者也有过错或应承担部分责任，公司有权向个人承包经营者进行追偿。这有助于确保各责任主体按照其过错程度或法律规定分担责任。
四、实际案例与法律建议
实际案例：假设某公司将一项业务发包给个人张某进行经营，张某在经营过程中违法招用了多名劳动者，并未按照法律规定支付劳动报酬。劳动者因此向劳动仲裁机构提起仲裁，要求公司和张某共同承担赔偿责任。在这种情况下，劳动仲裁机构可以根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十四条的规定，裁定公司和张某共同承担赔偿责任。
法律建议：
公司在发包业务时，应严格审查个人承包经营者的资质和信誉，确保其具备合法经营资格和良好信誉，以降低违法招用劳动者的风险。
公司应与个人承包经营者签订详细的承包合同，明确双方的权利义务和责任分担方式，以便在发生纠纷时能够明确责任主体。
公司应加强对个人承包经营者的监管，定期对其经营情况进行检查和评估，确保其按照法律规定和合同约定进行经营。
如果劳动者发现个人承包经营者存在违法招用或侵害其权益的行为，应及时向公司或劳动仲裁机构反映情况，并保留好相关证据以便维权。
如果您在个人承包经营或劳动仲裁方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。