结论：退休后和公司签订协议，在协议有效期内被解除，是否有赔偿需根据协议性质及解除原因综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若协议为劳务合同：

   • 法律背景：退休后，劳动者与用人单位之间的关系通常转变为劳务关系，而非劳动关系。劳务关系受《民法典》等民事法律调整，而非《劳动合同法》。
   • 解除情况：若劳务合同中明确约定了合同期限及解除条件，且用人单位在合同期限内无正当理由解除合同，则可能构成违约。
   • 赔偿建议：在此情况下，劳动者有权要求用人单位按照劳务合同的约定承担违约责任，包括支付违约金或赔偿因解除合同造成的损失。具体赔偿金额需根据合同约定及实际损失情况确定。

2. 若协议为返聘协议且未明确劳务或劳动关系：

   • 法律背景：返聘协议可能涉及劳务关系或劳动关系，具体取决于协议内容及双方实际履行情况。若协议中未明确约定，则可能需要根据实际情况判断。
   • 解除情况：若协议被认定为劳动关系，且用人单位无正当理由解除合同，则可能构成违法解除，需承担法律责任。
   • 赔偿建议：
     • 若认定为劳动关系：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 若认定为劳务关系：则参照上述劳务合同的情况处理，即根据合同约定及实际损失情况确定赔偿金额。

3. 若协议中有特殊约定：

   • 法律背景：双方签订的协议中可能包含关于解除合同的特殊约定，如提前通知期、违约金等。
   • 解除情况：若用人单位在解除合同时违反了协议中的特殊约定，则需按照约定承担相应责任。
   • 赔偿建议：仔细审查协议中的相关条款，根据约定要求用人单位承担违约责任或赔偿损失。

行动建议：

• 审查协议：首先，仔细审查与用人单位签订的协议，明确协议性质、合同期限、解除条件及违约责任等关键条款。
• 收集证据：收集与解除合同相关的证据，如解除通知、工资记录、工作证明等，以证明用人单位的解除行为及自己的损失情况。
• 协商或诉讼：根据协议约定及实际情况，与用人单位协商解决赔偿问题。若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

风险提示：

• 退休后与用人单位签订的协议性质可能影响赔偿结果，需明确协议性质及双方权利义务。
• 赔偿金额需根据合同约定、实际损失情况及法律规定综合确定，避免过高或过低的赔偿要求。

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