结论：单位不与劳动者签订劳动合同，在大多数情况下是违法的，但具体是否违法以及法律后果，需根据用工时间的长短来具体判断。

详细分析：

1. 用工一个月内未签劳动合同：

   • 在此期间，虽然用人单位与劳动者未签订书面劳动合同，但并不构成违法。法律给予了用人单位一个月的时间来与劳动者签订书面劳动合同，只要在这一个月内及时补签，即可符合法律要求。

2. 用工超过一个月不满一年未签劳动合同：

   • 支付双倍工资：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，必须向劳动者每月支付二倍的工资作为惩罚性赔偿。例如，若劳动者月工资为5000元，则用人单位需额外再支付5000元，作为未签订劳动合同的赔偿。
   • 补签劳动合同：此时，用人单位还应及时与劳动者补订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。

3. 用工满一年未签劳动合同：

   • 视为已订立无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自动视为双方已订立无固定期限劳动合同。这意味着劳动关系更加稳定，用人单位不能随意解除，且需承担无固定期限劳动合同所带来的所有法律后果。
   • 支付双倍工资：同时，依据该法第八十二条规定，用人单位还需自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向劳动者每月支付两倍的工资。例如，若劳动者月工资为5000元，则用人单位需在这11个月内，每月额外支付5000元。
   • 立即补签劳动合同：在这种情况下，用人单位应立即与劳动者补订书面劳动合同，以符合法律规范，避免进一步的法律纠纷。

特殊情况说明：

• 如果是由于劳动者原因导致未签订书面劳动合同（如劳动者拒绝签订），那么单位在及时终止劳动关系的情况下不违法，也无需支付双倍工资。但单位需要对此承担举证责任，证明未签订劳动合同是由于劳动者的原因。

建议与行动：

• 对于劳动者而言，如果单位未依法与你签订劳动合同，你可以首先尝试与单位沟通，要求补签劳动合同并主张相应的权益。
• 若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动行政部门责令单位改正。
• 你也可以直接向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求单位支付双倍工资等赔偿。在申请仲裁时，你需要准备能够证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。

作为喻燕立律师，我建议你如果面临此类问题，务必及时采取行动，维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。