结论：医生嫖娼过处罚时效后是否会被开除，需结合具体情况分析，包括单位规章制度、处罚时效的法律规定以及医生行为是否构成严重违纪等。以下从不同角度进行详细分析：
单位规章制度的角度：
- 医生作为公职人员或医院员工，其行为通常受到所在单位规章制度的约束。如果医院规章制度明确规定，员工有嫖娼等违法违纪行为，无论是否过处罚时效，均可能面临开除等严厉处分，那么医生在过处罚时效后仍可能被开除。
- 反之，如果医院规章制度未明确规定此类行为必然导致开除，或者规定了更宽松的处理方式，那么医生过处罚时效后被开除的可能性会降低。
处罚时效的角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律规定，嫖娼等违法行为通常有一定的处罚时效，如六个月内未被公安机关发现的，不再处罚。但这里的“不再处罚”指的是行政处罚，并不直接涉及单位内部的纪律处分。
- 处罚时效的经过，并不意味着医生的行为就变得合法或不再受纪律约束。单位仍可根据其规章制度对医生进行纪律处分，包括开除。
严重违纪的角度：
- 医生嫖娼的行为，无论是否过处罚时效，都可能被视为严重违反职业道德和社会公德的行为。如果这种行为严重损害了医院的声誉或造成了其他严重后果，医院有权根据其规章制度对医生进行开除等严厉处分。
- 在实际操作中，医院在决定是否开除医生时，通常会综合考虑多种因素，包括行为的性质、后果、医生的认错态度以及医院规章制度的规定等。
法律建议：
- 对于医生而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，避免任何违法违纪行为的发生。一旦发生此类行为，应积极配合单位调查，主动认错并承担责任，以减轻可能的纪律处分。
- 对于医院而言，应建立健全规章制度，明确员工违法违纪行为的处理方式和程序。在处理此类事件时，应依法依规进行，确保处理结果的公正性和合理性。
可能后果：
- 如果医生因嫖娼行为被开除，将可能面临失业、声誉受损等严重后果。同时，这种行为还可能影响其未来的职业发展和个人生活。
- 对于医院而言，如果处理不当或未依法依规进行纪律处分，可能引发员工不满、社会舆论压力等负面影响。
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