核心结论：在未签订劳动合同的情况下，您有权随时离职，但建议按照法定程序办理离职手续，以保障自身权益并避免潜在纠纷。以下是具体分析和建议：

1. 未签劳动合同的法律后果
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。您工作一个月左右未签合同，虽未达到“超一个月”的赔偿条件，但用人单位已涉嫌违法，您可保留相关证据（如工资记录、考勤记录、工作证等）以备后续维权。

2. 离职的合法程序

   • 随时离职权：因未签合同，您与用人单位的劳动关系处于事实状态，但未形成书面约束。您可随时提出离职，无需提前30日通知（这是签了合同的情况下的要求）。
     
   • 书面通知建议：为避免纠纷，建议以书面形式（如微信、邮件或纸质离职信）向用人单位提出离职，明确离职日期（如“即日起离职”或“X日后离职”），并保留送达证据（如截图、签收记录）。
     
   • 工作交接：离职前应尽量完成工作交接，这是职业操守的体现，也能减少用人单位以“未交接”为由扣发工资或索赔的风险。

3. 工资与补偿的结算

   • 工资支付：用人单位必须结清您工作期间的全部工资，不得以“未签合同”为由克扣。若拖欠工资，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 双倍工资主张：虽您工作未满一个月，但若后续继续工作且仍未签合同，可从第二个月起主张双倍工资（最多11个月）。若您已决定离职，可评估是否值得为此主张权利（需权衡时间成本与赔偿金额）。

4. 潜在风险与应对

   • 用人单位拒付工资或索赔：若用人单位以“未签合同”为由拒付工资或要求赔偿“损失”，您可明确告知其违法性，并出示工作证据（如工资流水、考勤记录）证明劳动关系存在。若协商无果，可申请劳动仲裁（免费且高效）。
     
   • 社保缴纳问题：未签合同不影响社保缴纳义务。若用人单位未为您缴纳社保，您可向社保部门投诉，要求补缴（但需注意，社保补缴可能涉及个人承担部分，需提前了解政策）。

行动建议：

1. 立即以书面形式向用人单位提出离职，明确离职日期；
   
2. 结清工资并要求出具离职证明（若用人单位拒绝，可后续通过劳动仲裁解决）；
   
3. 保留所有工作证据（如工资记录、考勤、工作沟通记录等），以备后续维权；
   
4. 若用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴社保），可一并主张权利。
   

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