结论：银行因家人有心脏病拒绝上门核查而拒绝贷款，这一行为是否合法不能一概而论，需结合具体情况分析。

分析角度一：银行贷款审核流程与规定

银行在发放贷款时，通常会有一套严格的审核流程，这包括但不限于对借款人的信用状况、还款能力、抵押物价值等方面的评估。上门核查是银行了解借款人实际情况的一种方式，但并非所有贷款都必须进行上门核查，这取决于贷款类型、金额以及银行的具体政策。

1. 若银行政策或贷款合同中明确规定了上门核查为必要环节：

   • 在这种情况下，如果借款人或其家人因健康原因（如心脏病）拒绝银行上门核查，银行可能会基于无法完成必要审核程序而拒绝贷款。这种拒绝在合同或政策层面可能是合法的，因为借款人未能满足贷款发放的前提条件。

2. 若银行政策或贷款合同中未明确规定上门核查为必要环节：

   • 如果银行仅因借款人或其家人拒绝上门核查就拒绝贷款，而没有其他合理的拒绝理由（如信用不良、还款能力不足等），那么这种拒绝可能构成不合理的贷款条件设置，从消费者权益保护的角度来看，可能是不合法的。

分析角度二：消费者权益保护

根据消费者权益保护的相关法律法规，消费者在接受金融服务时享有公平、公正、透明的交易环境。银行作为金融服务提供者，应当尊重消费者的合法权益，不得设置不合理的交易条件或歧视性条款。

1. 若银行拒绝贷款的行为构成歧视或不合理条件：

   • 如果银行仅因借款人或其家人的健康状况（如心脏病）而拒绝上门核查，并进而拒绝贷款，且没有其他合理的业务理由，这种行为可能涉嫌歧视或设置不合理交易条件，违反了消费者权益保护的相关法律法规。

2. 若银行有合理理由拒绝贷款：

   • 如果银行能够提供其他合理的拒绝贷款理由（如信用记录不良、还款能力评估不足等），并且这些理由与借款人或其家人的健康状况无关，那么银行的拒绝行为可能是合法的。

建议与行动：

1. 了解银行政策与合同条款：

   • 首先，借款人应仔细阅读贷款合同和银行的相关政策，了解上门核查是否为贷款发放的必要条件。

2. 与银行沟通：

   • 如果借款人或其家人因健康原因无法接受上门核查，可以与银行沟通，说明情况，并询问是否有其他替代的审核方式。

3. 寻求法律援助：

   • 如果借款人认为银行的拒绝行为违反了相关法律法规或合同条款，可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续思考：

在处理此类问题时，借款人应充分了解自己的权益和银行的义务，通过合法途径维护自己的利益。同时，银行也应加强内部管理，确保贷款审核流程的公平、公正和透明，避免设置不合理的交易条件或歧视性条款。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。