针对您提出的问题，即“老人病重卡找不到，子女去银行办理手续签委托书是否需要当事人去银行”，以下是我为您提供的详细解答：

一般情况下，如果老人因病重无法亲自前往银行，子女并不需要强制要求老人到场来签署委托书或办理相关手续。银行在面对此类特殊情况时，通常会提供更为人性化的服务方案。

具体解决方案：

1. 上门服务：

   • 许多银行，包括中国农业银行等，都提供了针对行动不便或病重客户的上门服务。您可以联系银行客服或前往就近的银行网点，说明老人的具体情况，申请银行工作人员上门服务。
   • 银行工作人员会上门核实老人的身份和意愿，并协助办理相关手续，如签署委托书等。

2. 授权委托：

   • 如果老人意识清醒但无法亲自前往银行，您可以准备授权委托书，并附上老人和您的有效身份证件、关系证明文件（如户口本）等。
   • 委托书中应明确老人的意愿、授权事项、授权期限以及您的身份信息等。部分银行可能还要求提供老人所在社区居委会（村民委员会）及以上组织或县级以上医院出具的特殊情况证明。

3. 特殊情况处理：

   • 如果老人因病重导致意识不清或无法表达意愿，您可能需要通过法律途径（如法院宣告老人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定监护人）来处理相关事务。
   • 在此情况下，您应咨询专业律师或法律机构，了解具体的法律程序和要求。

注意事项：

• 提前咨询：在办理手续前，建议您先联系银行客服或前往就近的银行网点，了解具体的办理流程和所需材料。
• 准备充分：根据银行的要求，准备好所有必要的材料和文件，以确保手续能够顺利办理。
• 保护隐私：在办理过程中，注意保护老人的个人隐私和信息安全，避免泄露给无关人员。

银行政策背景：

近年来，国家金融监管总局和人民银行等监管机构多次发布文件，要求金融机构进一步提升金融服务适老化水平，鼓励为行动不便、生病住院的老年人提供上门服务等便利措施。因此，银行在面对此类特殊情况时，通常会积极响应政策要求，提供更为人性化的服务。

综上所述，如果老人因病重无法亲自前往银行办理手续签委托书，您可以通过申请上门服务或准备授权委托书等方式来解决问题。希望这些信息能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时联系银行客服或咨询专业律师。