结论：公司是否会给赔偿取决于多个因素，包括工伤认定结果、赔偿项目以及公司是否已为员工购买工伤保险等。以下从不同角度为您详细分析：
一、工伤认定与赔偿关系
工伤认定：
- 车祸导致的挫伤，若符合《工伤保险条例》中关于工伤的定义（如“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等），则应被认定为工伤。
- 工伤认定需由用人单位在事故发生后的一定期限内（通常为30日内）向当地社会保险行政部门提出申请，或由工伤职工或其近亲属、工会组织在一年内提出申请。
赔偿项目：
- 若被认定为工伤，员工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿项目和标准依据《工伤保险条例》及地方实施细则确定。
二、公司赔偿情况
已购买工伤保险：
- 若公司已为员工购买工伤保险，则大部分赔偿项目（如医疗费、一次性伤残补助金等）将由工伤保险基金支付。
- 公司需承担停工留薪期工资、护理费（若未由工伤保险基金支付）等部分费用，并协助员工办理工伤保险待遇申领手续。
未购买工伤保险：
- 若公司未为员工购买工伤保险，则所有工伤保险待遇将由公司自行承担。
- 这包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等所有相关费用。
三、请假类型与赔偿关系
- 您提到请假是病假，但病假与工伤赔偿是两个不同的概念。病假通常指员工因疾病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗假期。
- 在工伤情况下，员工应享受的是停工留薪期，而非病假。停工留薪期内，员工原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 若公司错误地将工伤期间的请假视为病假，并因此减少了您的工资或福利待遇，您有权要求公司纠正并补发相应费用。
四、建议与行动
及时申请工伤认定：
- 建议您尽快向公司或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保您的权益得到保障。
保留相关证据：
- 保留好与车祸相关的所有证据（如交通事故认定书、医疗证明等），以及与公司沟通请假和赔偿的记录（如邮件、短信等）。
与公司协商或寻求法律援助：
- 若公司在赔偿问题上存在争议或拒绝赔偿，您可以先与公司进行协商。
- 若协商无果，您可以向我咨询或寻求其他法律援助途径，以维护您的合法权益。
最后，工伤赔偿是一个复杂的过程，涉及多个法律条款和程序。若您在此过程中遇到任何疑问或困难，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。