结论：五年前被辞退没有获得赔偿，现在是否可以起诉需分情况讨论，主要取决于是否已过仲裁时效以及是否存在时效中断或中止的情形。

分析如下：

1. 仲裁时效的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 在您的情况下，如果五年前被辞退时即已知晓未获得赔偿，那么从被辞退之日起算，一年的仲裁时效期间可能已经届满。

2. 时效中断与中止的情形：

   • 时效中断：根据法律规定，仲裁时效因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。如果您在五年内曾向用人单位主张过赔偿，或者向劳动监察部门投诉过，或者用人单位曾表示愿意赔偿，这些都可能导致仲裁时效的中断。
   • 时效中止：在仲裁时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，如果您因严重疾病或其他不可抗力原因无法行使请求权，且该原因发生在仲裁时效期间的最后六个月内，那么仲裁时效可能会中止。

3. 超过仲裁时效的法律后果：

   • 如果仲裁时效已经届满，且不存在时效中断或中止的情形，那么您向劳动争议仲裁委员会申请仲裁时，可能会被驳回申请，因为仲裁委员会通常不再受理超过时效的劳动争议案件。
   • 但是，即使仲裁时效已过，您仍然可以尝试与用人单位协商解决赔偿问题，或者通过其他途径（如民事诉讼，但需注意诉讼时效也可能已过）来维护自己的权益，不过这些途径的成功率可能较低。

建议：

• 核实仲裁时效：首先，您需要核实自己是否在仲裁时效期间内提出过赔偿请求，或者是否存在时效中断或中止的情形。这可能需要您回顾过去五年的相关经历，并收集相关证据。
• 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及复杂的法律程序和证据规则，我建议您直接向我咨询，我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
• 考虑其他途径：如果仲裁时效确实已过，且无法通过协商或其他途径解决赔偿问题，您可能需要考虑接受这一现实，或者寻找其他方式来弥补损失（如通过职业培训提升自己的就业能力等）。