结论前置：民办非企业单位名称与注册商标近似，是否构成商标侵权，需要根据具体情况来判断，不能一概而论。

详细分析：

1. 商标侵权的判定标准：

   • 商标侵权主要依据《商标法》的相关规定来判断。其中，最关键的是看是否存在“混淆可能性”，即是否可能导致消费者对商品或服务的来源产生误认。
   • 在判断混淆可能性时，会综合考虑商标的知名度、近似程度、商品或服务的类似程度、相关公众的注意力水平等多种因素。

2. 民办非企业单位名称与注册商标近似的情形：

   • 如果民办非企业单位的名称与某个注册商标在文字、图形、读音等方面高度近似，且该注册商标在相关领域内具有较高的知名度，那么这种近似就可能构成商标侵权。
   • 特别是当民办非企业单位的名称被用于与注册商标核定使用的商品或服务相同或类似的领域时，混淆的可能性会更大。

3. 不构成侵权的情形：

   • 如果民办非企业单位的名称虽然与注册商标近似，但并未在相同或类似的商品或服务上使用，或者虽然使用但并未导致消费者产生混淆，那么这种近似就不构成商标侵权。
   • 此外，如果民办非企业单位能够证明其名称的使用是出于善意，且没有搭便车、恶意抢注等不正当行为，也可以作为不构成侵权的抗辩理由。

4. 法律建议：

   • 对于民办非企业单位而言，在选择名称时，应尽量避免与已注册的商标产生近似，以免引发商标侵权纠纷。
   • 如果已经选择了与注册商标近似的名称，并且在实际使用中可能产生混淆，那么建议尽快进行名称变更，以避免潜在的法律风险。
   • 如果面临商标侵权指控，应及时寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，民办非企业单位名称与注册商标近似是否构成商标侵权，需要根据具体情况来判断。在判断时，应综合考虑商标的知名度、近似程度、商品或服务的类似程度以及消费者的注意力水平等多种因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。