退伍军人被私人企业裁员，其赔偿问题需根据具体情况分析，核心结论如下：

1. 若企业裁员行为合法合规
   根据《劳动合同法》第四十六条，企业因经营困难、技术革新等合法原因裁员时，需向劳动者支付经济补偿。经济补偿标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资（月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，且不低于当地最低工资标准）。例如，工作5年则需支付5个月工资作为补偿。
   退伍军人特殊权益：若退伍军人在服役期间有立功表现或符合其他政策倾斜条件（如残疾军人），部分地区可能通过地方性法规提供额外补偿或就业扶持，需结合当地政策进一步确认。

2. 若企业裁员行为违法
   若企业未履行法定程序（如未提前30日通知、未向劳动部门报告、未优先留用特定群体等），或裁员理由不成立（如以“经营困难”为由但实际盈利），则构成违法解除劳动合同。此时劳动者可主张：

   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付（即工作5年支付10个月工资）；
     
   • 继续履行合同：若劳动者要求恢复劳动关系，企业需继续履行并补发裁员期间的工资。
     退伍军人特殊保护：根据《退役军人保障法》第四十九条，企业裁减退役军人时，应优先留用，且不得以“不能胜任工作”等理由单方面解除合同（除非经培训或调岗后仍无法胜任）。若企业违反此规定，退伍军人可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 其他注意事项

   • 社保与档案转移：企业需在解除合同后15日内为劳动者办理社保转移和档案移交手续，否则可能面临行政处罚；
     
   • 竞业限制与保密义务：若劳动合同中有相关约定，企业需支付竞业限制补偿金，否则劳动者无需履行限制义务；
     
   • 证据保留：建议退伍军人保留劳动合同、工资条、裁员通知、沟通记录等证据，以便维权时使用。

建议行动：若您或您认识的退伍军人遇到此类情况，可先与企业协商补偿方案；若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效为1年），或直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。