在连续两次签订固定期限劳动合同到期后，用人单位并非绝对有权拒绝续签，而是需根据具体情况来判断是否应当续签无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定：“用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。”

二、分析解读

1. 连续订立二次固定期限劳动合同：这是构成无固定期限劳动合同订立条件的基础。若劳动者已与用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同，且均正常履行完毕，那么在第三次续订时，除非存在法定例外情形，否则应订立无固定期限劳动合同。

2. 劳动者没有法定解除或终止合同的情形：即劳动者不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形。若劳动者存在这些情形，用人单位有权依法解除劳动合同，无需考虑是否续订无固定期限合同的问题。

3. 劳动者提出或同意续订劳动合同：在符合前两项条件的基础上，若劳动者主动提出续订劳动合同，或者虽未明确提出但表示同意续订的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。

三、用人单位的应对策略与法律后果

1. 应对策略：

   • 评估劳动者表现及岗位需求：在决定是否续签前，用人单位应对劳动者的工作表现、能力水平以及岗位需求进行全面评估。若劳动者表现优秀且岗位有持续需求，应考虑续签并尽可能订立无固定期限劳动合同以稳定劳动关系。
   • 与劳动者充分沟通：在续签前，用人单位应与劳动者进行充分沟通，了解其意愿和需求。若劳动者希望订立无固定期限劳动合同，用人单位应依法予以满足；若劳动者有其他诉求或疑虑，也应积极回应并寻求解决方案。
   • 遵守法律法规：无论最终决定如何，用人单位都应严格遵守相关法律法规的规定，确保续签过程的合法性和公正性。

2. 法律后果：

   • 若用人单位违法终止劳动合同：即在不满足法定条件的情况下拒绝续签无固定期限劳动合同，将构成违法终止。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金（即N×2个月工资，其中N为工作年限）。
   • 若用人单位合法终止劳动合同：如劳动者存在严重过错（如严重违纪），用人单位可依法解除合同且无需赔偿。或者，在符合经济性裁员等法定条件的情况下，用人单位也可以依法终止劳动合同，但需按照法定程序进行并支付相应的经济补偿。

四、实际案例与启示

• 案例一：某公司未与员工协商直接终止第二次固定期限合同，法院判赔2N个月工资。这启示用人单位在二次固定期限合同到期后需谨慎决策，优先选择协商续签；若确需终止，必须确保符合法律规定，否则将面临高额赔偿责任。
• 案例二：企业通过绩效考核证明员工不胜任，经培训调岗后仍无法达标，最终合法解除合同并支付N+1补偿。这展示了用人单位在合法终止劳动合同时需遵循的程序和条件。

综上所述，用人单位在连续两次签订固定期限劳动合同到期后，并非绝对有权拒绝续签。而是需根据劳动者的表现、岗位需求以及法律法规的规定来综合判断是否应当续签无固定期限劳动合同。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。